51nod-1714 B君的游戏

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1714B君的游戏


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值:40难度：4级算法题

B君和L君要玩一个游戏。刚开始有n个正整数  a i    。

双方轮流操作。每次操作，选一个正整数x，将其移除，再添加7个数字  x 1 ,x 2 ...x 7    。要求对于
 x i    ，满足
 0<=x i <x   且  x&x i =x i   

注意0不能被选取，所以这个游戏一定会结束，而谁无法操作谁就失败。

B君根据自己的经验，认为先手胜率高一点，所以B君是先手。

B君想知道自己是否必胜。

Input

第一行一个整数n (1 <= n <= 100000)
以下n行n个数ai (0 <= a_i < 2^64)

Output

如果先手必胜，输出"B"，否则输出"L"。

Input示例

4
1
2
3
4

Output示例

B

注意到每个数的SG值，只和其中有多少个1有关。SG[i]是数x包含i个1的时候的SG值。然后，直接异或起来所有SG值即可。

用了158.1s算出所有sg值

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define maxn 70000000
using namespace std;
typedef long long LL;

int sg[65], maxs;
int cnt[maxn];
void dfs(int j, int m, int ans, int v){

if(m == 0){
maxs = ans > maxs ? ans : maxs;
cnt[ans] = 1;
return ;
}
for(int i = v; i < j; i++){
dfs(j, m-1, ans^sg[i], i);
}
}
void Init(){

sg[0] = 0;
for(int i = 1; i <= 64; i++){
for(int h = 0; h <= maxs; h++)
cnt[h] = 0;
maxs = 0;
dfs(i, 7, 0, 0);
for(int j = 0; j < maxn; j++){
if(cnt[j] == 0){
sg[i] = j;
break;
}
}
printf("%d\n", sg[i]);
}
}
int main(){

Init();
}

对输入的数算出其包含几个1，然后用sg值异或

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

int sg[] = {0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 255, 256, 512,
1024, 2048, 3855, 4096, 8192, 13107, 16384, 21845,
27306, 32768, 38506, 65536, 71576, 92115, 101470,
131072, 138406, 172589, 240014, 262144, 272069,
380556, 524288, 536169, 679601, 847140, 1048576,
1072054, 1258879, 1397519, 2005450, 2097152, 2121415,
2496892, 2738813, 3993667, 4194304, 4241896, 4617503,
5821704, 7559873, 8388608, 8439273, 8861366, 11119275,
11973252, 13280789, 16777216, 16844349, 17102035,
19984054, 21979742, 23734709};
int main(){

//	freopen("in.txt", "r", stdin);
int n;

while(scanf("%d", &n) == 1){

ull ans = 0, a;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%Iu64d\n", &a);
int h = 0;
ull d = 1;
for(int i = 0; i <= 63; i++){
if((d<<i)&a)
h++;
}
ans ^= sg[h];
}
if(ans == 0)
puts("L");
else
puts("B");
}
return 0;
}