poj-1061

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

这道题考的是拓展欧几里得
对于这方面不懂得话可以评论，我给你们发个word自己写的
感觉还行，由于需要解释的太多这里就不解释定理了 

#include<cstdio>
#define LL __int64
void exgcd(LL a,LL b,LL &r,LL &x1,LL &y1)//拓展欧几里得模板记住
{
if(b==0)
{
r=a;
x1=1;
y1=0;
}
else
{
exgcd(b,a%b,r,y1,x1);
y1-=x1*(a/b);
}
}

int main()
{
LL x,y,m,n,l,r;
while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF)
{
LL b=n-m,a=l,c=x-y,x1,y1;//r=gcd(a,b)
exgcd(a,b,r,x1,y1);
if(c%r)
{
printf("Impossible\n");
}
else
{
l=l/r;
LL ans=(y1*(c/r))%l;
ans=(ans+l)%l;
printf("%I64d\n",ans);
}
}
}