HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 (动态规划)

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题面：

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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[align=left]Problem Description[/align]
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

[align=left]Sample Output[/align]

3
6

[align=left]Author[/align]
lcy

题意：

求三种颜色上色，相邻位不同，首尾不同的方案数。

解题：

dp[i][j][k]，表示第i位涂的是颜色j，它的首位涂的是颜色i的方案数，最后统计时，只要确保最后一位不和首位相同即可。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define eps 1e-20
#define LL long long
using namespace std;
LL dp[55][3][3];
LL ans;
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][0][0]=1;
dp[1][1][1]=1;
dp[1][2][2]=1;
for(int i=2;i<=50;i++)
{
for(int j=0;j<=2;j++)
{
for(int k=0;k<=2;k++)
{
if(k!=j)
{
dp[i][j][0]+=dp[i-1][k][0];
dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];
dp[i][j][2]+=dp[i-1][k][2];
}
}
}
}
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==1)
{
printf("3\n");
continue;
}
ans=0;
//确保不同
ans+=dp
[0][1]+dp
[0][2];
ans+=dp
[1][0]+dp
[1][2];
ans+=dp
[2][0]+dp
[2][1];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}