110. Balanced Binary Tree

这道题就是考查平衡二叉树的性质

描述：

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

意思是：给出一棵树，你来判断它是不是平衡二叉树，平衡二叉树有这种特点：树的个叶子节点的深度最大不超过1，也就是每条分枝的长度之差不超过1。

思路：

暴力求解：我们可以用遍历每一条枝，把所有长度都拿出来作对比，只要有两条长度之差超过1的，就返回False。

这里我们先用比较科学的dfs+递归，从下到上，对比每一对节点的保存的深度，只要有左右两个节点的长度之差大于1，就返回-1，标识错误，之后逐层返回到开始的lreturn或rreturn，表示不满足平衡二叉树。

dfs:

class Solution {
public:
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if(dfs(root) == -1){
return false;
}
else{
return true;
}
}
int dfs(TreeNode* root){
if(root == nullptr){return 0;}
int lreturn = dfs(root->left);
int rreturn = dfs(root->right);
if(lreturn == -1 || rreturn == -1 || abs(lreturn - rreturn) > 1){
return -1;
}
else{
return max(lreturn,rreturn)+1;
}
}
};

python:

class Solution(object):
def isBalanced(self, root):
if self.dfs(root) == -1:
return False
else:
return True

def dfs(self,root):
if not root:
return True
lreturn = self.dfs(root.left)
rreturn = self.dfs(root.right)
if lreturn == -1 or rreturn == -1 or abs(lreturn - rreturn) > 1:
return -1
else:
return max(lreturn,rreturn)+1

递归比较深度

思路：

判断某个树整体是不是为平衡二叉树，递归判断每个子树是否平衡二叉树，如果有子树不满足，则整体也不满足

class Solution{
public:
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if(root == NULL){return true;}
if(abs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1){
return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}
//一层一层往下遍历，每个节点都进行判断，如果是都还有往下的节点，继续，否则这一行判断左右深度差是否大于1，大于返回false

else{
return false;
}
}
int height(TreeNode* root){
if(root == NULL){
return 0;
}
return max(height(root->left),height(root->right))+1;
}
}

python:

class Solution(object):
def isBalanced(self, root):
if not root:
return True
if abs(self.height(root.left) - self.height(root.right)) <= 1:
return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
else:
return False

def height(self,root):
if not root:
return 0
return max(self.height(root.left),self.height(root.right))+1

总结：

这两种方法其实是一个思路，都是递归保存并且比较每两个左右子树的深度，只要发现差大于1，就表示这棵树不是平衡二叉树。

递归的思想很重要，需要多练习。