hdu 4521 小明系列问题——小明序列(lis)

Problem Description

　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：

　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , … , An }，n为元素个数 ；

　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , … , Aim }，m为元素个数 ；

　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < … < Aij-1 < Aij < Aij+1 < … < Aim ；

　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；

　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。

　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；

　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束;

　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)

　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , … , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

Sample Input

2 0

1 2

5 1

3 4 5 1 2

5 2

3 4 5 1 2

Sample Output

2

2

1

思路：

Lis的转变，我们在给数组d赋值的时候应该要延迟在i-k之后，然后才能与d里面已经赋值的比较；d
是已经有n个单调递增数的n位置的最小数；

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int d[100005],a[100005],b[100005],len;
int find(int x)
{
int l=1,r=len,temp;
while(l<=r)
{
temp=(l+r)/2;
if(l==r) return l;
else if(x>d[temp]) l=temp+1;
else r=temp;

}
}
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
d[i]=1000005;
}
len=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int temp;
if(a[i]<d[1]) temp=1;
else if(a[i]>d[len]) len++,temp=len;
else temp=find(a[i]);
int j=i-k;
b[i]=temp;
if(j>0&&a[j]<d[b[j]])
d[b[j]]=a[j];
}
printf("%d\n",len);
}
}