HDU 5800 To My Girlfriend

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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5800

题意:



就是给你 n个数 其中（序号i,j）是必选的,(序号k,l)是必不选的.使得其中的子集在n个数中的总权值为m.

例如样例

f(1,2,3,4)=1 f(2,1,3,4)=1 f(1,3,2,4)=1 f(3,1,2,4)=1

f(1,2,4,3)=1 f(2,1,4,3)=1 f(1,3,4,2)=1 f(3,1,4,2)=1 所以答案为8.

个人感想:

看了一下题目,我基本没什么思路,然后喵了一下题解,说是dp,然后我想了一个晚上..我觉得自己真是弱鸡,还是没怎么想到,看了网上题解,可以推出朴素的O(n^3)算法,我尼玛我一点感觉也没,我都不知道怎么推出朴素了..我反而悟出了这道题的前2维的计数,但是我就想不到怎么把必选和不选的排掉.很烦躁.

然后还是看了一下转载了.但是我就想不通最后两维,好艰难啊.

今天早上还是琢磨了一下,我才把它弄懂.

se->select.

dp[i][j][se][nse] 代表 前i个数,和为j,有se个数必选,有nse个必不选的方案数.

是不是很凌乱.我们一步步来,先想前2维.我到不知道为什么别人数是个背包,千万别和背包混一起,我感觉会走弯路,不过确实也类似了.

我的开始是这样想的.

首先 dp[i][j].前i个数和为j,对于当前这个数,如果选择了,就得+dp[i-1][j-a[i]],这时如果不选,+dp[i-1][j].这个先想明白.

然后再想到第3维（第4维也是类似).

dp[i][j][1]+=dp[i-1][j][1] ,首先前[i-1]个数和为j的方案数,而且其中有1个是必选了,但没有选a[i].

dp[i][j][1]+=dp[i-1][j-a[i]][1],首先前[i-1]个数和为j的方案数,而且其中有1个是必选了,,但选了a[i].a[i],不是必选的.

dp[i][j][1]+=dp[i-1][j-a[i]][0],首先前[i-1]个数和为j的方案数,而且其中有1个是必选了,,选了a[i].a[i]是必选的.

这样理解应该懂了吧,其中1维也是这样的思想..这就推出来了几种必选和必不选的方案数了.

分析: 计数dp.

代码：

/* Author:GavinjouElephant
* Title:
* Number:
* main meanning：
*
*
*
*/

//#define OUT
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <queue>
//#include<initializer_list>
//#include <windows.h>
//#include <fstream>
//#include <conio.h>
#define MaxN 0x7fffffff
#define MinN -0x7fffffff
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef int ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int T;
int n,s;
const ll mod=1e9+7;
ll a[1005];
ll dp[1005][1005][3][3];

int gmul(int a,int n)
{
int res=0;
while(n)
{
if(n&1){res=(res+a)%mod;}
a=(a+a)%mod;
n>>=1;
}
return res%mod;

}
int main()
{
#ifdef OUT
freopen("coco.txt","r",stdin);
freopen("lala.txt","w",stdout);
#endif
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d",&n,&s);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);

dp[0][0][0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=s;j++)
{
for(int se=0;se<=2;se++)
{
for(int nse=0;nse<=2;nse++)
{
dp[i][j][se][nse]=(dp[i][j][se][nse]+dp[i-1][j][se][nse])%mod;
if(j>=a[i])
{
dp[i][j][se][nse]=(dp[i][j][se][nse]+dp[i-1][j-a[i]][se][nse])%mod;
if(se)
{
dp[i][j][se][nse]=(dp[i][j][se][nse]+dp[i-1][j-a[i]][se-1][nse])%mod;
}
}
if(nse)
{
dp[i][j][se][nse]=(dp[i][j][se][nse]+dp[i-1][j][se][nse-1])%mod;
}
}
}
}
}
long long ans=0;
for(int j=1;j<=s;j++)
{
ans=(ans+(long long)dp
[j][2][2])%mod;
}
printf("%d\n",gmul(ans,4));

}

return 0;
}