【CodeForces】702B - Powers of Two（二分）

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B. Powers of Two

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You are given n integers a1, a2, ..., an.
Find the number of pairs of indexes i, j (i < j)
that ai + aj is
a power of 2 (i. e. some integer xexists
so that ai + aj = 2x).

Input

The first line contains the single positive integer n (1 ≤ n ≤ 105)
— the number of integers.

The second line contains n positive integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).

Output

Print the number of pairs of indexes i, j (i < j)
that ai + aj is
a power of 2.

Examples

input

4
7 3 2 1

output

2

input

3
1 1 1

output

3

Note

In the first example the following pairs of indexes include in answer: (1, 4) and (2, 4).

In the second example all pairs of indexes (i, j) (where i < j)
include in answer.

以后见到这种数据又大又要找有多少对的要想起来二分，2的31次方大概就能包括到两个最大的数之和，所以从第一个数开始，从2的1~31次方依次枚举，二分找有多少满足的就行了，这个找有多少个数用upper_bound - lower_bound就行了。

另外：注意数的精度。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 100000
int main()
{
int n;
__int64 num[MAX+11];
while (~scanf ("%d",&n))
{
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf ("%I64d",&num[i]);
sort(num+1 , num+1+n);
__int64 ans = 0;
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
for (int j = 1 ; j <= 31 ; j++)
{
__int64 t = ((__int64)1<<j) - num[i];
ans += upper_bound(num+1+i , num+1+n , t) - lower_bound(num+1+i , num+1+n , t);
}
}
printf ("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}