郑轻 1899 985的最大和难题

1899: 985的最大和难题

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Description

985有2 * n - 1个整数，他每次可以将其中n个数变号，操作次数不限，问他可以得到的最大和。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据占两行，第一行输入一个整数n，下面一行输入2*n-1个整数a[]。
注：1 <= t <= 32，1 <= n <= 1e3，-1e3 <= a[] <= 1e3。

Output

输出一个整数代表可以得到的最大和。

Sample Input

2

2

1 1 1

2

-10 20 -10

Sample Output

3

40

思路：记A集合元素 >= 0且个数为x，B集合元素 < 0且个数为y。每次可以从A集合里面选出a个，从B集合里面选出b，且满足a
+ b = n && 0 <= a <= x && 0 <= b <= y。

一、发现若|a - b| & 1 即 n & 1 时是一定可以把所有数变为正数的。

二、当n % 2 == 0时，这样就意味着|a - b| % 2 == 0，每次只能去掉偶数个负数。这时只需要判断y的奇偶性即可。

时间复杂度：O(T * n)。

#include<stdio.h>
#define inf 0xfffffff
int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int minn = inf;
int falg = 0;
int sum = 0;
scanf("%d",&n);
int s = 2 * n - 1;
for(int i = 0 ; i < s ; i++)
{
scanf("%d",&m);
if(m < 0){
falg++;
m = -m;
}
sum += m;
minn = minn < m ? minn : m;

}
if(n % 2 != 0 || n % 2 == 0 && falg % 2 == 0)
printf("%d\n",sum);
else
printf("%d\n",sum - 2*minn);
}
return 0;
}