（NYoj 311） 完全背包 --完全背包模板题

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。

接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0< M<=2000，0< V <=50000)

接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0< c<100000，0< w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2

1 5

2 2

2 5

2 2

5 1

样例输出

NO

1

上传者

ACM_赵铭浩

分析：

完全背包问题模板题。最值得注意的是：初始化的问题。

我们将所有值初始化为-INF，且d[0]=0；

这保证了如果不是因为正好又可以加一个物品而更新的d[i]的值全部为负数（-INF加上某个值）

AC代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;

int dp[50010];
int c[2010],w[2010];

int main()
{
int n,m,v;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d%d",&m,&v);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);
memset(dp,-INF,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=c[i];j<=v;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);
if(dp[v]>0) printf("%d\n",dp[v]);
else printf("NO\n");
}
return 0;
}