Hdu 5782 Cycle(给你两个长度相同的字符串,对于长度为i的前缀,如果这两个字符串的前缀是循环相等的,那么输出1,否则输出0)

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给你两个长度相同的字符串,对于长度为i的前缀,如果这两个字符串的前缀是循环相等的,那么输出1,否则输出0

思路:两个子串循环相同->第一个子串可以被分为a1,b1,第二个子串可以被分为a2,b2,且a1=b2,b1=a2

先用一个biset处理出对于每一个字符,它在B这个字符串中出现的位置可能是哪些

然后bitset处理出a中的0-i可以和b中的那些匹配(即开头位置为哪个,用bitset记录)

这样a1=b2便已经匹配好了

接下来枚举a的起始位置,判断b的前缀和a起始位置的最大匹配长度,设为x

那么b中如果有小于等于x的i可以与a中的前缀匹配,那么这些都是合法的

#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20010;
bitset<10010>st[10011],ans,Count[27],Pow[10011];
char s1[10011],s2[10011];

int s[maxn];
int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn];
//构造字符串S的后缀数组,每个字符值必须为0~m-1

void build_sa(int s[],int n,int m){
int *x=t1,*y=t2;
for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--)     sa[--c[x[i]]]=i;
for(int k=1;k<=n;k<<=1){
int p=0;
for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;
for(int i=0;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;
for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;
for(int i=0;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--)    sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1:p++;
if(p>=n)    break;
m=p;
}
}

int Rank[maxn],height[maxn],N;
//getHeight(,n);
void getHeight(int s[],int n){
int k=0;
for(int i=0;i<=n;i++)   Rank[sa[i]]=i;
for(int i=0;i<n;i++){
if(k)   k--;
int j=sa[Rank[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k])   k++;
height[Rank[i]]=k;
}
}

int dp[maxn][20];

void RMQ_init(int n){
for(int i=1;i<=n;i++)   dp[i][0]=height[i];
for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

int rmq(int L,int R){
L=Rank[L],R=Rank[R];
if(L>R)
swap(L,R);
L++;
int k=(int)log2(R-L+1);
return min(dp[L][k],dp[R-(1<<k)+1][k]);
}

int main(){
Pow[0][0]=1;
for(int i=1;i<=10000;i++)
Pow[i]=Pow[i-1],Pow[i][i]=1;
int case1=1;
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){
int len=strlen(s1),n=2*len+1;
ans.reset();
for(int i=0;i<26;i++)
Count[i].reset();
for(int i=0;i<len;i++)  //s2中'a','b','c'...这些字符可能出现的位置
Count[s2[i]-'a'][i]=1,st[i].reset();//是否初始化
st[0]=Count[s1[0]-'a'];
for(int i=1;i<len;i++)
st[i]=st[i-1]&(Count[s1[i]-'a']>>i);
for(int i=0;i<len;i++)  s[i]=s2[i];
s[len]='*';
for(int i=0;i<=len;i++)  s[i+len+1]=s1[i];
build_sa(s,n+1,128);
getHeight(s,n);
RMQ_init(n);
for(int i=0;i<=len;i++){
if(i==0)
ans[0]=(s1[0]==s2[0]);
else{
int num;
if(i==n+1)
num=0;
else
num=rmq(0,i+len+1);//i+len+1表示本身这个点
ans|=((Pow[num]&st[i-1])<<(i-1));
}
}
for(int i=0;i<len;i++)
putchar(ans[i]+'0');
putchar('\n');
}
return 0;
}