状态压缩的动态规划

状态压缩的动态规划，简称状压DP，是一种将DP和枚举结合起来的方法，可以说是枚举的一种巧妙的优化。

简单来说，如果我们能够划分状态，但是很难继续细分(或者说是状态中的元素都彼此有关，但没有明显的规律)，比如说可以将方阵按行划分，但是每行中的每个元素间都有一定的关系时，就可以枚举每一行的状态，再进行DP。也就是说，将状态的表示也作为DP状态表示的一(或几)维，然后相应的进行转移。这真是一个革命性的想法，不仅消除了纯枚举/搜索的效率问题，而且也没有那么难写(相比起一些较复杂的DP来说)，应该说是相当不错的。

一般来说，状压DP的代码是这样的：

//枚举DP转移方程的状态
//枚举要转移到什么状态
//转移并更新

当然，有的时候枚举的状态中的合法状态相当少，特别是在限制很多、很严的时候，这时我们就为了效率，不会采取直接枚举状态的方法，而是产生状态，如果单个状态本身也有一些约束的话，那么也会相应的缩减状态数，于是这两大利器就成为了改善状压DP的两大方法。

当然，状压DP最难写的还是位运算，所以还是要掌握好一定的位运算基础才行了。