[2016ACM多校] HDU5784 极角序 正难则反

题意

思路

一开始想的是枚举线段，然后构成锐角三角形的另一个点在线段两端点的垂线内，还在以线段为直径的圆外。垂线好搞，圆卡到比赛结束。赛后发现直接用三角形总数减去非锐角的个数就可以了，没用正难则反这个思维就去坑第五题T到爆。

AC代码 C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 2002
#define PI 3.1415926535
#define EPS (1e-10)
#define EDIT_BORD(ang) ((ang) > PI ? (ang) - 2.0 * PI : (ang))

pair<int, int> point[MAXN];
double ang[MAXN];

int main()
{
int n, i, j, k;
long long sum;
double l, r;
while(scanf("%d", &n) > 0)
{
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d%d", &point[i].first, &point[i].second);
for(i=sum=0; i<n; i++)
{
for(j=k=0; j<n; j++)
if(i != j)
ang[k++] = atan2(point[j].second-point[i].second, point[j].first-point[i].first);
sort(ang, ang+k);
for(j=0; j<k; j++)
{
l = EDIT_BORD(ang[j] + PI * 0.5 - EPS);
r = EDIT_BORD(ang[j] + PI * 1.5 + EPS);
sum += max(l < r ? upper_bound(ang, ang+k, r) - upper_bound(ang, ang+k, l) : k - (upper_bound(ang, ang+k, l) - upper_bound(ang, ang+k, r)), 0LL);
}
}
printf("%I64d\n", (long long)n * (n - 1) * (n - 2) / 6 - sum / 2);
}
return 0;
}