poj 1330 Nearest Common Ancestors

题目大意

给t组数据，每组数据给出n个节点和n-1条边的信息构成一棵树，再给出一对节点u和v，求u和v的最近公共祖先。

算法思想：找LCA，分在线算法（每读入一组点对就进行一次查找）和离线算法（把所有点对都存下来，全部读入完后再组团找LCA）。

提示：此题很水，因为每组数据只有一组点对，所以不用标准的LCA查找算法也能过，而且跑得还快。。。可以用Tarjan，倍增查找也行。

样例数据

input

2
16
1 14
8 5
10 16
5 9
4 6
8 4
4 10
1 13
6 15
10 11
6 7
10 2
16 3
8 1
16 12
16 7
5
2 3
3 4
3 1
1 5
3 5

output

4
3

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<memory.h>
using namespace std;
int n,fa[10010],r[10010],anc[10010],num[10010];
bool vis[10010];
vector<int>node[10010],q[10010];
void main_pre(int n)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
r[i]=0;
node[i].clear();
q[i].clear();
}
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(num,0,sizeof(num));   //入度；
memset(anc,0,sizeof(anc));   //祖先；
}

int get(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
else return get(fa[x]);
}

void unit(int x,int y)
{
int f1=get(x),f2=get(y);
if (f1!=f2)
{
if (r[f1]<r[f2]) fa[f1]=f2;
else fa[f2]=f1;
if (r[f1]==r[f2]) r[f2]++;
}
}

void LCA(int x)
{
anc[x]=x;
for (int i=0;i<node[x].size();i++)
{
LCA(node[x][i]);
unit(x,node[x][i]);
int k=get(node[x][i]);
anc[k]=x;
}
vis[x]=1;
for (int i=0;i<q[x].size();i++)
{
if (vis[q[x][i]])
cout<<anc[get(q[x][i])]<<endl;
}
return;
}

int main()
{
int t,n,x,y;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d",&n);
main_pre(n);  //初始化；
//建树----------------------------------------------
for (int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
node[x].push_back(y);
num[y]++;
}
//存储要查找的点对（x,y），这道题只有一对----------
scanf("%d%d",&x,&y);
q[x].push_back(y);
q[y].push_back(x);
//找根节点-----------------------------------------
int root;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (!num[i])
{
root=i;
break;
}
}
//组团查询LCA--------------------------------------
LCA(root);
}
return 0;
}

倍增查找：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[10005][25],fa[10005];
int d[10005],ans=0,n;
void pre()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
f[i][0]=fa[i];
for (int j=1;j<=20;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}

void get(int x)
{
if (fa[x]==x) return;
else
{
ans++;
get(fa[x]);
}
}

void _find(int x,int y)
{
int d1=d[x],d2=d[y];
if (d1>d2) swap(x,y);
int k=20;
while (d[y]>d[x])
{
for (int i=k;i>=0;i--)
{
if (d[f[y][i]]>=d[x])
{
y=f[y][i];
k=i;
break;
}
}
}
if(x==y)
{
cout<<x<<endl;
return;
}
bool ff=1;
k=20;
while (ff)
{
if (f[x][0]==f[y][0]) break;
for (int i=k;i>=0;i--)
{
if (f[x][i]!=f[y][i])
{
x=f[x][i];
y=f[y][i];
k=i;
break;
}
}
}
cout<<f[x][0]<<endl;
return;
}

int main()
{
int t,x,y;
cin>>t;
while (t--)
{
memset(fa,0,sizeof(fa));
memset(d,0,sizeof(d));
memset(f,0,sizeof(f));
cin>>n;
for (int i=1;i<n;i++)
{
cin>>x>>y;
fa[y]=x;
}
pre();

for (int i=1;i<=n;i++)
{
ans=0;
get(i);
d[i]=ans;
}
cin>>x>>y;
_find(x,y);
}
}