51Nod-1489-蜥蜴和地下室
2016-08-05 00:52
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首先将头尾的两个弓箭手打爆,然后dfs中间的弓箭手即可。
这里需要注意,每次往后搜索
因为这里数据很小,所以dfs暴力搜索是可以AC的……
Two:
另外还可以使用动态规划做,方法很巧妙,需要开一个四维数组。
此状态转移方程相对比较好推,注释已经够清晰了,不再赘述。
Two:
描述
题解
One:首先将头尾的两个弓箭手打爆,然后dfs中间的弓箭手即可。
这里需要注意,每次往后搜索
N+1的条件是,第
N-1个弓箭手已经被A死了,但是第
N个弓箭手不要求必须死。
因为这里数据很小,所以dfs暴力搜索是可以AC的……
Two:
另外还可以使用动态规划做,方法很巧妙,需要开一个四维数组。
dp[12][20][20][20]; // dp[a][b][c][d]第a个弓箭手面临第a-1、a、a+1个弓箭手的生命值分别为b、c、d的状态
此状态转移方程相对比较好推,注释已经够清晰了,不再赘述。
代码
One:#include <iostream> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 11; int res = 0; // 打爆首尾需要的次数 int res_2 = INF;// 打爆中间的需要的最少次数 int n, a, b; int H[MAXN]; // 生命值 // 暴力深搜 void dfs(int N, int ans) { // 当到达第n个人时,更新最少的爆破次数,并返回 if (N == n) { res_2 = res_2 > ans ? ans : res_2; return ; } // 每次向后搜索都要保证第N-1个为负数 if (H[N - 1] < 0) { dfs(N + 1, ans); } int times = 0; // 必须在第N位置爆times次才能保证第N-1个为负数 if (H[N - 1] >= 0) { times = H[N - 1] / b + 1; H[N - 1] -= b * times; H -= a * times; H[N + 1] -= b * times; dfs(N + 1, ans + times); H[N - 1] += b * times; H += a * times; H[N + 1] += b * times; } // 只要爆times~times_次都能保证第N-1个为负数 int times_ = H / a + 1; if (H >= 0 && times_ > times) { for (int i = times + 1; i <= times_; i++) { H[N - 1] -= b * i; H -= a * i; H[N + 1] -= b * i; dfs(N + 1, ans + i); H[N - 1] += b * i; H += a * i; H[N + 1] += b * i; } } return ; } int main(int argc, const char * argv[]) { // freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin); cin >> n >> a >> b; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> H[i]; } // 打爆第1个 int times = H[1] / b + 1; res += times; H[1] -= b * times; H[2] -= a * times; H[3] -= b * times; // 打爆第n个 if (H >= 0) { times = H / b + 1; res += times; H -= b * times; H[n - 1] -= a * times; H[n - 2] -= b * times; } dfs(2, 0); // 保证res_2是有效次数 if (res_2 == INF) { res_2 = 0; } std::cout << res + res_2 << '\n'; return 0; }
Two:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define INF 0x3f3f3f3f #define A(p) (p - a > 0) ? p - a : 0 // 被攻击受伤 #define B(p) (p - b > 0) ? p - b : 0 // 被溅射受伤 using namespace std; int dp[12][20][20][20]; // dp[a][b][c][d]第a个弓箭手面临第a-1、a、a+1个弓箭手的生命值分别为b、c、d的状态 int da[12]; int main () { // freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin); int n, a, b; while (scanf("%d%d%d", &n, &a, &b) == 3) { int g_1, g_n; // 打爆第1和n个弓箭手的花费 int i, j, k, t, sz; memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", da + i); } for (i = 0; i < n; i++) { da[i]++; // 0表示死亡状态 } // 溅射第1个弓箭手至死 g_1 = (da[0] % b == 0) ? da[0] / b : da[0] / b + 1; da[0] = 0; da[1] = (da[1] - g_1 * a > 0) ? da[1] - g_1 * a : 0; da[2] = (da[2] - g_1 * b > 0) ? da[2] - g_1 * b : 0; // 溅射第n个弓箭手至死 g_n = (da[n - 1] % b == 0) ? da[n - 1] / b : da[n - 1] / b + 1; da[n - 1] = 0; da[n - 2] = (da[n - 2] - g_n * a > 0) ? da[n - 2] - g_n * a : 0; da[n - 3] = (da[n - 3] - g_n * b > 0) ? da[n - 3] - g_n * b : 0; dp[1][0][da[1]][da[2]] = 0; // 此状态初始化为0 for (k = 1, sz = n - 1; k < sz; k++) { for (i = 16; i >= 0; i--) { for (j = 16; j >= 0; j--) { for (t = 16; t >= 0; t--) { if (dp[k][i][j][t] != INF) // 存在此状态 { for (int u = i, v = j, w = t; !(u == 0 && v == 0 && w == 0);) { dp[k][B(u)][A(v)][B(w)] = min(dp[k][u][v][w] + 1, dp[k][B(u)][A(v)][B(w)]); u = B(u); v = A(v); w = B(w); } if (i == 0) // 当第k-1个人已经是死亡的状态 { dp[k + 1][j][t][da[k + 2]] = min(dp[k + 1][j][t][da[k + 2]], dp[k][i][j][t]); } } } } } } // debug // for (i = 0; i <= 11; i++) // { // for (j = 0; j < 20; j++) // { // for (k = 0; k < 20; k++) // { // for (t = 0; t < 20; t++) // { // if (dp[i][j][k][t] != INF) // { // cout << "dp" << '[' << i << "][" << j << "][" << k << "][" << t << "]= " << dp[i][j][k][t] << ' ' << endl; // } // } // } // } // cout << endl; // } // 中间花费次数+头花费次数+尾花费次数 cout << dp[n - 1][0][0][0] + g_1 + g_n << endl; } return 0; }
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