uva12716 GCD等于XOR 筛法枚举

注意题目的相关性质。例如aXORb = c 则 a XOR c = b;

筛法的时间复杂度是nlgn；

数论的题目可以最后打印解找规律，降低复杂度。

k*10^8的复杂度可以接受。

若gcd(a,b) == a XOR b,则gcd(a,b) == a-b == a XOR b;

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=49096

// UVa12716 GCD XOR
// Rujia Liu

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int M = 30000000;
int cnt[M+1], sum[M+1];

void init() {
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for(int c = 1; c <= M; c++)
for(int a = c*2; a <= M; a += c) {
int b = a - c;
if(c == (a ^ b)) cnt[a]++;
}
sum[0] = 0;
for(int i = 1; i <= M; i++) sum[i] = sum[i-1] + cnt[i];
}

int main() {
init();
int T, n, kase = 0;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &n);
printf("Case %d: %d\n", ++kase, sum
);
}
return 0;
}