二叉排序树和双向链表

题目描述：将二叉排序树转换成一个排序的双向链表，要求：不能创建任何新的节点，只能通过调整指针的指向来实现；



解题思路：我们知道二叉排序树的递归定义是：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树；

二叉排序树的一个很重要的特性就是：二叉树中序遍历的结果是一个递增的序列。由这个特性可以知道该题需要通过中序遍历的思想来解决。



如上图所示，我们通过中序递归遍历过程中的一个状态来解析转换的过程，当中序遍历root指向10时，要满足转换成双向有序链表的请求，结点10左指针必须指向它中序遍历的前一个结点8，而前一个结点8的右指针必须指向结点10，代码如下：

root->left = last;

last->right = root;

last = root;

这样才能把这两个结点双向连接起来，所以总体的思路就是这样，下面是具体的代码：

//结点的结构

template<typename Type>

struct BiNode{

    Type data;

    BiNode *left;

    BiNode *right;

};

//二叉排序树转换成双向链表

template <typename Type>

void Convert(BiNode<Type> *root, BiNode<Type> *& last)

{

    if(root == NULL)

        return;

    Convert(root->left, last);

    root->left = last;

    if(last != NULL)

        last->right = root;

    last = root;

    Convert(root->right, last);

}

template <typename Type>

BiNode<Type> * Convert2BinLink( BiNode<Type> *root )

{

    if(root == NULL)    

        return NULL;

    

    BiNode<Type> * last = NULL;

    

    //二叉排序树转换成排序双向链表

    Convert(root, last);

    //取得双向链表的头指针

    while(root->left != NULL)

        root = root->left;

    return root;

}

转自：http://www.linuxidc.com/Linux/2013-07/86896.htm