BZOJ1208: [HNOI2004]宠物收养所 平衡树 Treap 模板题

Description

最近，阿Q开了一间宠物收养所。收养所提供两种服务：收养被 主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。每个领养者都希望领养到自己满意的宠物，阿Q根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式，得出该领养者希 望领养的宠物的特点值a（a是一个正整数，a<2^31），而他也给每个处在收养所的宠物一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程 了，宠物收养所总是会有两种情况发生：被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多，而宠物太少。 1． 被遗弃的宠物过多时，假若到来一个领养者，这个领养者希望领养的宠物的特点值为a，那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。
（任何两只宠物的特点值都不可能是相同的，任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的）如果有两只满足要求的宠物，即存在两只宠物他们的特点 值分别为a-b和a+b，那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。 2． 收养宠物的人过多，假若到来一只被收养的宠物，那么哪个领养者能够领养它呢？能够领养它的领养者，是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养 者，如果该宠物的特点值为a，存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b，那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。 一个领养者领养了一个特点值为a的宠物，而它本身希望领养的宠物的特点值为b，那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。【任务描述】你得到了一年
当中，领养者和被收养宠物到来收养所的情况，希望你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时，收养所里面既没有宠物，也没有领养者。

 

Input

第 一行为一个正整数n，n<=80000，表示一年当中来到收养所的宠物和领养者的总数。接下来的n行，按到来时间的先后顺序描述了一年当中来到收养 所的宠物和领养者的情况。每行有两个正整数a, b，其中a=0表示宠物，a=1表示领养者，b表示宠物的特点值或是领养者希望领养宠物的特点值。（同一时间呆在收养所中的，要么全是宠物，要么全是领养 者，这些宠物和领养者的个数不会超过10000个）

Output

仅有一个正整数，表示一年当中所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和mod 1000000以后的结果。

Sample Input

5

0 2

0 4

1 3

1 2

1 5

Sample Output

3

(abs(3-2) + abs(2-4)=3，最后一个领养者没有宠物可以领养)

HINT

用treap储存宠物收养所的信息，插入和删除操作分别模拟新进来和领养走的。每次当有领养者和宠物进行匹配时，查询前驱和后继与当前的数值的绝对值之差的较小者进行取用。一起做就好，不用刻意分开讨论，因为注意到题目中的“同一时间呆在收养所中的，要么全是宠物，要么全是领养者”。注意如果某一时刻都领养走了的话需要进行特判然后把type（当前收养所中的是人还是狗的信息）

Source

1
2 #include <iostream>
3 #include <cstdio>
4 #include <algorithm>
5 #include <cstdlib>
6 using namespace std;
7 const int MAXN=1000001;
8 const int INF=1e9;
9 const int mod=1000000;
10 struct Treap
11 {
12     int ch[2],key,tms,size,dat;
13 }treap[MAXN];
14 int root,tot;
15 inline int cmp(int x,int tar)
16 {
17     if(tar==treap[x].dat) return -1;
18     return (tar<treap[x].dat?0:1);
19 }
20 inline void maintain(int x)
21 {
22     treap[x].size=treap[x].tms;
23     if(treap[x].ch[0]) treap[x].size+=treap[treap[x].ch[0]].size;
24     if(treap[x].ch[1]) treap[x].size+=treap[treap[x].ch[1]].size;
25 }
26 inline void rotate(int &x,int d)
27 {
28     int p=treap[x].ch[d^1];
29     treap[x].ch[d^1]=treap[p].ch[d];
30     treap[p].ch[d]=x;
31     maintain(x);
32     maintain(p);
33     x=p;
34 }
35 void ins(int &x,int tar)
36 {
37     if(!x)
38     {
39         tot++;
40         treap[tot].key=rand();
41         treap[tot].dat=tar;
42         treap[tot].tms=1;
43         treap[tot].size=1;
44         x=tot;
45         return;
46     }
47     int d=cmp(x,tar);
48     if(d==-1) treap[x].tms++;
49     else
50     {
51         ins(treap[x].ch[d],tar);
52         if(treap[treap[x].ch[d]].key>treap[x].key) rotate(x,d^1);
53     }
54     maintain(x);
55 }
56 void del(int &x,int tar)
57 {
58     int d=cmp(x,tar);
59     if(d==-1)
60     {
61         if(treap[x].tms>1) treap[x].tms--;
62         else
63         {
64             if(!treap[x].ch[0]&&!treap[x].ch[1]) x=0;
65             else if(!treap[x].ch[0]&&treap[x].ch[1]) x=treap[x].ch[1];
66             else if(treap[x].ch[0]&&!treap[x].ch[1]) x=treap[x].ch[0];
67             else
68             {
69                 int t=(treap[treap[x].ch[0]].key>treap[treap[x].ch[1]].key?1:0);
70                 rotate(x,t);
71                 del(treap[x].ch[t],tar);
72             }
73         }
74     }
75     else del(treap[x].ch[d],tar);
76     maintain(x);
77 }
78 inline int GetPre(int x,int tar)
79 {
80     int con=-INF;
81     while(x)
82     {
83         int d=cmp(x,tar);
84         if(d==-1) x=treap[x].ch[0];
85         else if(d)
86         {
87             con=max(con,treap[x].dat);
88             x=treap[x].ch[1];
89         }
90         else x=treap[x].ch[0];
91     }
92     return con;
93 }
94 inline int GetNext(int x,int tar)
95 {
96     int con=INF;
97     while(x)
98     {
99         int d=cmp(x,tar);
100         if(d==-1) x=treap[x].ch[1];
101         else if(d) x=treap[x].ch[1];
102         else
103         {
104             con=min(con,treap[x].dat);
105             x=treap[x].ch[0];
106         }
107     }
108     return con;
109 }
110 int n,i,op,t,k,l,r,ans,num;
111 int main(int argc, char *argv[])
112 {
113
114     scanf("%d",&n);
115     while(n--)
116     {
117         scanf("%d%d",&op,&k);
118         if(num==0)
119         {
120             ins(root,k);
121             t=op;
122             num++;
123         }
124         else if(t==op)
125         {
126             ins(root,k);
127             num++;
128         }
129         else {
130             l=GetPre(root,k),r=GetNext(root,k);
131             if(k-l<=r-k) ans=(ans+k-l)%mod,del(root,l);
132             else ans=(ans+r-k)%mod,del(root,r);
133             num--;
134             if(num==0) t=-1;
135         }
136     }
137     printf("%d\n",ans);
138     return 0;
139 }
140