Bzoj2301 [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演
2016-08-04 21:41
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Description
对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、kOutput
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数Sample Input
22 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
143
HINT
100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000![](http://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
![](http://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ExpandedBlockStart.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=50000+1; 7 bool check[MAXN]; 8 int prime[MAXN],miu[MAXN],sum[MAXN]; 9 void Mobius() 10 { 11 memset(check,false,sizeof(check)); 12 miu[1]=1; 13 int tot=0; 14 for(int i=2;i<=MAXN;i++) 15 { 16 if(!check[i]) 17 { 18 prime[tot++]=i; 19 miu[i]=-1; 20 } 21 for(int j=0;j<tot;j++) 22 { 23 if(i*prime[j]>MAXN) break; 24 check[i*prime[j]]=true; 25 if(i%prime[j]==0) 26 { 27 miu[i*prime[j]]=0; 28 break; 29 } 30 else miu[i*prime[j]]=-miu[i]; 31 } 32 33 } 34 } 35 long long calc(int n,int m) 36 { 37 long long ret=0; 38 if(n>m) swap(n,m); 39 int next=0; 40 for(int i=1;i<=n;i=next+1) 41 { 42 next=min(n/(n/i),m/(m/i)); 43 ret+=(long long)(sum[next]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i); 44 } 45 return ret; 46 } 47 int main() 48 { 49 Mobius(); 50 for(int i=1;i<=MAXN;i++) 51 sum[i]=sum[i-1]+miu[i]; 52 int a,b,c,d,k,t; 53 scanf("%d",&t); 54 while(t--) 55 { 56 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k); 57 printf("%lld\n",calc(b/k,d/k)-calc((a-1)/k,d/k)-calc((c-1)/k,b/k)+calc((a-1)/k,(c-1)/k)); 58 } 59 }
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