HDU：1598 find the most comfortable road（并查集+贪心）

find the most comfortable road

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Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),

但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：

第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。

接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000

然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。

接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2

Sample Output

1
0

Author

ailyanlu

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm
Up （1）

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8600

题目大意：找一条大路，使得每次换小路的速度差最小，输出这条大路的最大速度和最小速度之差。

解题思路：将路的按照速度从小到大排列（因为要使速度差最小嘛，所以排序后相邻的边速度差肯定最小），枚举最小的边，然后从所枚举出来的最小边开始，依次连比它大或等的边，直到所连出的树含有所给的起点和终点，然后用此时边的权值减去你枚举出来的边，更新ans，再重复枚举比刚才最小边大一号的边开始重复上面。。。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
int s,e,p;
}bian[1010];
int n,m;
int pre[220];
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
pre[i]=i;
}
}
int find(int x)
{
int r=x;
while(r!=pre[r])
{
r=pre[r];
}
int i=x;
int j;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
bool cmp(struct node a,struct node b)
{
return a.p<b.p;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&bian[i].s,&bian[i].e,&bian[i].p);
}
sort(bian,bian+m,cmp);//将边排序
int q;
scanf("%d",&q);
for(int i=0;i<q;i++)
{
int start;
int endd;
scanf("%d%d",&start,&endd);
int ans=INF;//初始化ans
for(int j=0;j<m;j++)//开始枚举小边
{
init();//初始化父节点
for(int k=j;k<m;k++)//从小边开始大边扫
{
int fx=find(bian[k].s);
int fy=find(bian[k].e);
if(fx!=fy)
{
pre[fx]=fy;
}
if(find(start)==find(endd))//起点和终点在一棵树上了，说明此时已经联通
{
ans=min(ans,bian[k].p-bian[j].p);
break; //扫到了就跳出节省时间
}
}
}
if(ans==INF)//ans不变，则没联通
{
printf("-1\n");
}
else
{
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return 0;
}