Hdu 4594 Difference（奇圈判断+差分约束）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4598

思路：由题意可知两相连点ai符号一定相反，所以若存在奇圈则一定无解。染色，colour[i]==1表示为正，colour[i]==2表示为负。由于（b）条件为充要条件，所以对于图中的点| a[i]-a[j] | >= T，对于非图中点| a[i]-a[j] | < T，即| a[i]-a[j] | <= T-1 。所以图中点，若colour[i]==1，a[i]-a[j] >= T，否则a[j]-a[i] >= T。非图中点同理，差分约束建图后若图中存在负环则无解，否则有解。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define debu
using namespace std;
const int T=1111;
const int maxn=350;
struct Node
{
int v,w;
Node(int v=0,int w=0):v(v),w(w) {}
};
int n;
queue<int> q;
vector<int> g[maxn];
char st[maxn][maxn];
int Map[maxn][maxn];
vector<Node> G[maxn];
int dist[maxn],v[maxn];
int colour[maxn],tot[maxn];
void Find(int x,int flag)
{
//cout<<x<<" "<<flag<<endl;
colour[x]=flag;
for(int i=0; i<g[x].size(); i++)
if(!colour[g[x][i]]) Find(g[x][i],3-flag);
}
int check()
{
//cout<<"Flag"<<endl;
memset(colour,0,sizeof(colour));
for(int i=1; i<=n; i++)
if(!colour[i]) Find(i,1);
//cout<<"Flag"<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=0; j<g[i].size(); j++)
if(colour[i]==colour[g[i][j]]) return 0;
return 1;
}
void make()
{
for(int i=0; i<=n; i++) G[i].clear();
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=i+1; j<=n; j++)
{
//cout<<st[i-1][j-1]<<" "<<colour[i]<<endl;
if(st[i-1][j-1]=='1')
{
if(colour[i]==1)
{
//cout<<i<<" "<<j<<" "<<-T<<endl;
G[i].push_back(Node(j,-T));
}
else
{
//cout<<j<<" "<<i<<" "<<-T<<endl;
G[j].push_back(Node(i,-T));
}
}
else
{
if(colour[i]==1)
{
//cout<<j<<" "<<i<<" "<<T-1<<endl;
G[j].push_back(Node(i,T-1));
}
else
{
//cout<<i<<" "<<j<<" "<<T-1<<endl;
G[i].push_back(Node(j,T-1));
}
}
}
/*for(int i=1; i<=n; i++) cout<<i<<" "<<colour[i]<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cout<<G[i].size()<<endl;
for(int j=0; j<G[i].size(); j++)
cout<<i<<" "<<G[i][j].v<<" "<<G[i][j].w<<endl;
}*/
}
int solve()
{
make();
//cout<<"Flag"<<endl;
while(!q.empty()) q.pop();
memset(tot,0,sizeof(tot));
memset(dist,0,sizeof(dist));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
v[i]=1;
q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
//cout<<now<<endl;
q.pop(),v[now]=0;
for(int i=0; i<G[now].size(); i++)
{
int nt=G[now][i].v;
if(dist[nt]>dist[now]+G[now][i].w)
{
dist[nt]=dist[now]+G[now][i].w;
if(!v[nt]);
{
v[nt]=1;
q.push(nt);
if(++tot[nt]>n) return 0;
}
}
}
}
return 1;
}
int main()
{
#ifdef debug
freopen("in.in","r",stdin);
#endif // debug
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
getchar();
//memset(Map,0,sizeof(Map));
for(int i=0; i<=n; i++) g[i].clear();
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%s",st[i]);
//cout<<st[i]<<endl;
for(int j=0; j<n; j++)
if(st[i][j]=='1')
g[i+1].push_back(j+1);
}
if(check()&&solve()) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}