【多校训练】ZZUliOJ 1902 985的因子对难题

1902: 985的因子对难题

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Description

985有n个正整数，他想知道存在多少个不同的因子对(a[i], a[j])使得
1 <= i, j <= n && i != j && a[j] % a[i] == 0，其中i和j是元素的下标。
特别地，他认为（a[i]，a[j]）与（a[j]，a[i]）是一样的因子对。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据占两行，第一行输入一个n代表元素个数，下面一行输入n个整数a[]。
注：1 <= t <= 30，1 <= n <= 1e5，1 <= a[] <= 1e6。

Output

一个整数代表最后的答案。

Sample Input

2
5
1 2 3 4 5
5
2 2 2 2 2

Sample Output

5
10

HINT

Source

hpu

这题居然硬肛


不过真要说也不能算硬肛吧。先是类似素数打表一样找出相应的因子。这点我能想到但是谜一般的不会实施（明明写了好多素数打表题了。OTZ白写了吗

关于后面的处理我有种没怎么见过想不太出来的感觉（qwq看别人代码的时候还想了一会才明白呜呜呜）就是相同的数字先组合（总数是：n*(n-1)/2），然后再用这个数的因子乘以这个数的个数。这就是所有的符合题意的数的种类了，最后加一块就行了。

这里要不要记录最大值都可以，记录了大概0.2s，不记录也不会超时大概是在1.2s左右。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define N 1000000+19
int num
,fac
;
int n,i,j,a;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(fac,0,sizeof(fac));
scanf("%d",&n);
int max=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
if(a>max)
max=a;
num[a]++;
}
for(i=1;i<=max;i++)
{
if(num[i]==0)
continue;
for(j=i+i;j<=max;j+=i)
fac[j]+=num[i];
}
long long sum=0;
for(i=1;i<=max;i++)
{
if(num[i])
{
if(num[i]>1)
sum+=num[i]*(num[i]-1)/2;
sum+=fac[i]*num[i];
}
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}