数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^_^

题目描述

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

输入

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。

输出

若为欧拉图输出1，否则输出0。

示例输入

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

示例输出

1

提示

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Map[1010][1010];
bool visit[1010];
int n,m;
int pre[1010];
int du[1010];
//int Find(int x)         //用不到并查集来检测联通性，直接DFS遍历一边看能不能遍历到所有点
//{
//    int r=x;
//    while(r!=pre[r])
//    {
//        r=pre[r];
//    }
//    int j;
//    while(x!=pre[x])
//    {
//        j=pre[x];
//        pre[x]=r;
//        x=j;
//    }
//    return r;
//}
//void Merge(int x,int y)
//{
//    int fx=Find(x),fy=Find(y);
//    if(fx!=fy)
//        pre[fx]=fy;
//}
int Dfs()
{
queue<int>q;
q.push(1);
visit[1]=true;
int temp;
while(!q.empty())
{
temp=q.front();
q.pop();
if(du[temp]%2!=0)return 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!visit[i]&&Map[i][temp])
{
q.push(i);
visit[i]=true;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!visit[i])return 0;
return 1;
}
int main()
{
int t;
int v,u;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(visit,false,sizeof(visit));
memset(Map,0,sizeof(Map));
memset(du,0,sizeof(du));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&v,&u);
Map[v][u]=1;
Map[u][v]=1;
du[u]++;
du[v]++;
}
if(Dfs())printf("1\n");
else printf("0\n");
}
}