Codeforces 584D Dima and Lisa(质数查找)

题意：

给一个奇数n (3<=n<10^9)，分解成1~3个质数之和。

分情况讨论:

1:本身就是质数，直接输出。

2:因为偶质数只有2，所以分解成2个质数的情况下只能是2和n-2，判断n-2即可。

3.特殊情况:2+2+n-4=n，判断n-4即可。

一般情况：奇+奇+奇=奇，从最大的质数a开始找。

a范围:3~n-6(假设bc都是3)

b范围:3~n-a-3(假设c是3)

c:n-a-b

一开始想打表，但是10^9太大，数组装不下，改成用函数判断，跑完只用了15ms，查了一下好像是因为10^9内的相邻质数之差都很小。

题意是一定有解，不过出于无聊让程序在无解时输出3个-1。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
bool isprime(int a)
{
if(a<=1) return 0;
if(a==2||a==3) return 1;
for(int i=3;i<=sqrt(a);i+=2)
if(a%i==0) return 0;
return 1;
}
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int n,a=-1,b=-1,c=-1;
scanf("%d",&n);
if(isprime(n)) printf("1\n%d\n",n);
else if(isprime(n-2)) printf("2\n2 %d\n",n-2);
else if(isprime(n-4)) printf("3\n2 2 %d\n",n-4);
else
{
for(int i=n-6;i>3;i-=2)
if(isprime(i))
for(int j=n-i-3;j>3;j-=2)
if(isprime(j))
if(isprime(n-i-j))
{
a=i,b=j,c=n-i-j;
goto l1;
}
l1:printf("3\n%d %d %d\n",a,b,c);
}
return 0;
}