HDU 5787 K-wolf Number

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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5787

题意:

给你一个区间的【L,R】的数字,然后给你一个K,求要使连续K位都不会重复的数字的个数.



例如这样就是一个符合条件的数.

个人感想:

我感觉我已经很久没做过数位DP的题了.我做这题的时候居然一点感觉都没.好吧.具体我是参照转载(虽然什么都没看懂,我直接硬刚了一下就明白了)

dp[pos][p1][p2][p3][p4]代表:当前数位pos下,前4个数分别是p4,p3,p2,p1.其中pi=10代表前面没有数字



首先代码的想法是枚举每一个数位, 假设当前我现在枚举【50-12345】,那么就可以通过

【0-12345】符合的个数-【0-50】符合的个数 就是我们要的答案

口口口口口 首先我们检测每一位,用最基础的数位dp思想,

0 口口口口 第一个位置填写前导0.

0 0 口口口 同样.

0 0 0 口口

0 0 0 0 口

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 .

0 0 0 0 2

….

1 2 3 4 5

就是一种暴力的想法,这样肯定超时,我们可以通过记忆化,因为如果我们只有有些数位是重复计算的,我们记录 它之前的4位,我们就可以知道后面有多少个数符合了.这样就不麻烦了. 用这个想法去看看代码,就很容易懂.

我做的时候会有一个疑问在flag中,flag有什么用呢?flag用来指示当前这个数是不是开始需要枚举. 可能说的太恶心了.. 就是 flag?dig[pos]:9; 如果flag=true.我只能枚举属于它的正常范围,例如pos=1,那么 12345,的万位 1,只能从【0->1】开始枚举.就是这样意思, 记忆化必须在当前不是flag=false的时候记忆.

嗯差不多了,再看看代码去意会一下应该就明白了.

分析:数位DP

代码:

/* Author:GavinjouElephant
* Title:
* Number:
* main meanning：
*
*
*
*/

//#define OUT
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <queue>
//#include<initializer_list>
//#include <windows.h>
//#include <fstream>
//#include <conio.h>
#define MaxN 0x7fffffff
#define MinN -0x7fffffff
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
ll L,R;
ll K;
ll top;
ll dig[20];
ll dp[20][11][11][11][11];
bool check(ll p1,ll p2,ll p3,ll p4,ll now)
{
if(K==2) return now!=p4;
if(K==3) return now!=p4&&now!=p3;
if(K==4) return now!=p4&&now!=p3&&now!=p2;
return          now!=p4&&now!=p3&&now!=p2&&now!=p1;
}
ll dfs(ll pos,ll p1,ll p2,ll p3,ll p4,bool flag)
{
if(pos==0) return p4!=10;//前面的第一个数已经确定了,那么就不需要枚举了.
if(!flag&&dp[pos][p1][p2][p3][p4]!=-1) return dp[pos][p1][p2][p3][p4];

ll Ed=flag?dig[pos]:9;
ll ans=0;

for(ll i=0;i<=Ed;i++)
{
if( i==0&& p4==10 )
ans+=dfs(pos-1,10,10,10,10,flag&&i==Ed);
else if( check(p1,p2,p3,p4,i) )
ans+=dfs(pos-1,p2,p3,p4,i,flag&&i==Ed);
}
if(!flag) dp[pos][p1][p2][p3][p4]=ans;
return ans;
}
ll solve(ll n)
{
if(n<=0)return 0;
top=0;
while(n)
{
dig[++top]=n%10;
n/=10;
}
return dfs(top,10,10,10,10,true);
}
int main()
{
#ifdef OUT
freopen("coco.txt","r",stdin);
freopen("lala.txt","w",stdout);
#endif
while(scanf("%I64d %I64d %I64d",&L,&R,&K)!=EOF)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
printf("%I64d\n",solve(R)-solve(L-1));
}
return 0;
}