2016 多校 Multi-University Training Contest 5 Two

hdu 5791 Two

题意是说，给你两个串，然后问你有多少对相同子串

112的子串有：1，1，2，12，12，112

找几个例子试了一下，发现这玩意可以dp，我称第二个串为模式串，第一个串为母串好了，我们先从模式串里一次取一个数字，然后去母串里找匹配的位置，发现一个匹配位置之后找前面有个几个符合要求的子串。

二维的dp，dp[i][j] 代表母串到第i位，模式串到第j位，有几个相同子串。

匹配位置：dp[i][j] = 2 * dp[i - 1][j - 1] + 1

意思是一个匹配的位置就去看之前有几个相同子串，加入一个新的数之后，之前的子串尾部可以选择添一个字符所以乘2，然后单个新的字符也是一个符合要求的子串，所以+1

具体实现用了树状数组，也许比直接dp快一点点？更新每个匹配位置，最后只要求和就ok。其实dp开两个 1000 长度的1维数组就够了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const long long MOD = 1000000007;
int n, m;
int a[1005];
int b[1005];
long long dp[1005][1005];

int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}

long long sum(int pos, long long *arr)
{
long long tmp = 0;
while (pos > 0)
{
tmp += arr[pos];
tmp %= MOD;
pos -= lowbit(pos);
}
return tmp;
}
void plus(int pos, int s, long long *arr)
{
while (pos <= n)
{
arr[pos] += s;
arr[pos] %= MOD;
pos += lowbit(pos);
}
}

int main(void)
{
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
memset(dp, 0, sizeof dp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d", &b[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (b[i] == a[j])
::plus(j, sum(j - 1, dp[i - 1]) + 1, dp[i]);
//cout << sum(j, dp[i]) << " ";
}
//cout << endl;
}
printf("%lld\n", sum(n, dp[m]));
}
return 0;
}