HDU-1233-还是畅通工程【最小生成树】

还是畅通工程

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[align=left]Problem Description[/align]
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

[align=left]Sample Input[/align]

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

3
5

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

kruscal算法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
struct node
{
int from,to,val;
}road[5000];

bool cmp(node x,node y)
{
return x.val<y.val;
}

int fa[110];
void init() // 初始化
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
}

int find(int x) // 并查集的查找操作
{
if(x==fa[x]) return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}

bool judge(int x,int y) //判断某条边是否可以选择
{
int nx=find(x);
int ny=find(y);
if(nx!=ny)
{
fa[ny]=nx;
return 1;
}
return 0;
}

int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int m=n*(n-1)/2;
init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&road[i].from,&road[i].to,&road[i].val);
}
sort(road,road+m,cmp);
int sum=0,cnt=0;
for(int i=0;cnt<n-1;i++) // 依次选择使得所有顶点连通的边
{
if(judge(road[i].from,road[i].to))
{
sum+=road[i].val;
cnt++; // n 个点插入 n-1 条边
}
}
printf("%d\n",sum); // 输出最小生成树的权值
}
return 0;
}

prim算法：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int map[105][105];
int prim(int n)
{
int vis[105]={0},dis[105],ans=0;
memset(dis,inf,sizeof(dis));//初始化为无穷大
dis[1]=0;//随意选定一个点开始
for(int i=1;i<=n;++i)//循环加入n个顶点
{
int k=-1,tp=inf;
for(int j=1;j<=n;++j)
//查找距离已连接的部分最近的顶点
{
if(!vis[j]&&dis[j]<tp)
{
k=j;tp=dis[j];
}
}
vis[k]=1;ans+=tp;//统计和标记
for(int j=1;j<=n;++j)
//更新未选中的点和已经连接的部分之间的最短距离
{
if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])
{
dis[j]=map[k][j];
}
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m,a,b,c;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(map,inf,sizeof(map));
m=n*(n-1)/2;//边的数量
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]=map[b][a]=c;//无向边
}
printf("%d\n",prim(n));
}
return 0;
}