HDU 5792 World is Exploding 2016多校赛第五场 树状数组+容斥原理

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找出有多少个四元组(a,b,c,d)满足a≠b≠c≠d,a < b,c < d,Aa < Ab,Ac > Ad.

思路：

计算像a，b这样上升的有sm对，像c，d这样下降的有bg对，ans=la*lb。这样是有重复的，重复的就是a与c重合，a与d重合，b与c重合，b与d重合这四种情况。那么减去这四种情况就ok了。可以用树状数组预处理出每一位i的左边比a[i]大的有多少Lb[]，小的有多少Ls[]，右边比a[i]大的有多少Rb[]，小的有多少Ls[]。最后ans减去Rs[i]*Rb[i]; 
  Ls[i]*Lb[i];   Ls[i]*Rs[i];   Lb[i]*Rb[i]  就行了。

如何找sm只需从左到右 树状数组 枚举b点，求前面有多少个比他小的，就是sm // ab

找bg只需从右到左 树状数组 枚举c点，求后面有多少个比他小的，就是bg；  //cd

其他的只需要树状数组求即可；

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=51000;
int tree
;
int a
;
int b
;
int cnt
;
int Ls
,Lb
,Rs
,Rb
;
int n;
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
int getsum(int x){
int sum=0;
while(x>0){
sum+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
void add(int x,int d){
while(x<=n){
tree[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){

for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+n+1);
int m=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;
}
LL sm=0,bg=0;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));///重复的点个数
memset(tree,0,sizeof(tree));
memset(Lb,0,sizeof(Lb));
memset(Rb,0,sizeof(Rb));
memset(Ls,0,sizeof(Ls));
memset(Rs,0,sizeof(Rs));
for(int i=1;i<=n;i++){
Ls[i]=getsum(a[i]-1);
Lb[i]=i-1-Ls[i]-cnt[a[i]];
add(a[i],1);
cnt[a[i]]++;
sm+=Ls[i];
}
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(int i=n;i>=1;i--){
Rs[i]=getsum(a[i]-1);
Rb[i]=n-i-Rs[i]-cnt[a[i]];
add(a[i],1);
cnt[a[i]]++;
bg+=Rs[i];
}
LL sum=sm*bg;
//        cout<<sum<<endl;
//        for(int i=1;i<=n;i++){
//            cout<<Lb[i]<<" "<<Ls[i]<<" "<<Rb[i]<<" "<<Rs[i]<<endl;
//        }
for(int i=1;i<=n;i++){
sum=sum-Ls[i]*Rs[i];
sum=sum-Ls[i]*Lb[i];
sum=sum-Rs[i]*Rb[i];
sum=sum-Lb[i]*Rb[i];
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}