【郑轻】[1895]985的0-1串难题

1895: 985的0-1串难题

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Description

985有一个长度为n的0-1串，已知他最多可以修改k次（每次修改一个字符即0->1 或者 1->0），他想知道连续的全1子串最长是多少。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据第一行输入两个整数n，k分别代笔上面的信息。
注：1 <= t <= 12，1 <= n <= 100000，0 <= k <= 100000。

Output

一个整数代表可以得到的最大长度。

Sample Input

2
6 3
010100
6 2
010100

Sample Output

5
4

宇神：

解法一：发现最后的结果是线性的，我们二分答案，把问题变成判定性问题。
对于当前的二分值mid，判断它的合法性即：是否存在一个mid的连续段使得该段的0字符总数 <= k。
时间复杂度：O(T * n * log(n))。

解法二：考虑dp，dp[i]表示以第i个字符开始的最优连续段。
那么我们只要找到最大的j（i <= j <= n）使得[i, j]里面0字符总数 <= k即可。
可以先统计0字符的前缀和，然后每次二分即可。最后结果就是max(dp[i]) （1 <= i <= n）。
时间复杂度：O(T * n * log(n))。

菜鸡：

记录0~i之间有多少0保存才cnt[i]中

则区间[n,m]中有a[m]-a[n-1]个0

长度(含有字符数)为n-m+1

所以比较k与a[m]-a[n-1]从而进行区间更新

并记录出现过的最大长度即为结果

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[100200];
int cnt[100200];
int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
int n,k;
scanf("%d %d",&n,&k);
scanf("%s",s);
cnt[0]=(s[0]=='0'?1:0);
for(int i=1; i<n; i++) {
cnt[i]=cnt[i-1];
if(s[i]=='0')
cnt[i]++;
}
if(cnt[n-1]<=k)
printf("%d\n",n);
else {
int l=0,res=0;
for(int i=0; i<n; i++) {
while(k<cnt[i]-(l==0?0:cnt[l-1]))
l++;
res=max(res,i-l+1);
}
printf("%d\n",res);
}
}
return 0;
}

题目地址：[1895]985的0-1串难题