【zzuliOJ】1893 - 985的数学难题（位运算）

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1893: 985的数学难题

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Description

985有n个正整数，他想快速知道下面函数的返回值

int a[N+1];
long long Solve() {
    int i, j;
    long long ans = 0;
    for(i = 1; i <= N; i++) {
     for(int j = i + 1; j <= N; j++) {
    ans += a[i] + a[j] + (a[i] ^ a[j]) + (a[i] | a[j]) + (a[i] & a[j]);
}
    }
    return ans;
}

注：^表示异或运算。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据第一行输入一个整数代表元素个数，接下来一行输入n个正整数a[]。
注：1 <= t <= 30，1 <= n，a[] <= 100000。

Output

一个整数代表最后的返回值ans。

Sample Input

211021 1

Sample Output

04

HINT

Source

hpu

依次看二进制末尾有多少数贡献了1，再根据位运算的性质进行计数即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
long long num[1000000];
long long ans;
bool cmp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int main()
{
long long n;
int u;
scanf ("%d",&u);
while (u--)
{
scanf ("%lld",&n);
ans = 0;
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf ("%d",&num[i]);
ans += num[i];
}
ans *= (n-1);
sort(num+1,num+1+n,cmp);
long long mul = 1;
long long ant; //二进制末尾为1的个数
while (num[1])
{
ant = 0;
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
if (num[i] == 0)
break;
if (num[i] & 1)
ant++;
num[i] >>= 1;
}
ans += (((ant-1) * ant) >> 1) * mul; //与运算
ans += ((n-ant) * ant + (((ant-1) * ant) >> 1)) * mul; //或运算
ans += ((n-ant) * ant) * mul; //异或运算
mul <<= 1;
}
printf ("%lld\n",ans);
}
return 0;
}