【动态规划】简单背包问题II

【动态规划】简单背包问题II

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题目描述

张琪曼：“为什么背包一定要完全装满呢？尽可能多装不就行了吗？”

李旭琳：“你说得对，这和墨老师曾告诉我们的‘日中则昃，月满则亏’是一个道理。”所以，现在的问题是，她们有一个背包容量为v(正整数，０≤v≤20000)，同时有n个魔法石(０≤n≤30)，每个魔法石有一个体积 (正整数)。要求从n个魔法石中，任取若干个装入包内，使背包的剩余空间为最小。

输入

第一行为一个整数，表示背包容量，第二行为一个整数，表示有n个魔法石，接下来n行，分别表示这n个魔法石的各自体积。

输出

只有一个整数，表示背包剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;
int m,n,a[33],f[22222];
void OneZeroPack(int m,int v,int w)  //0-1背包
{
for(int i=m;i>=v;i--)
f[i]=max(f[i],f[i-v]+w);
}

int main()
{
while(cin>>m>>n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0;i<n;i++)
OneZeroPack(m,a[i],a[i]);
cout<<m-f[m]<<endl;
}
return 0;
}