51nod:1240 莫比乌斯函数

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：
如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1

把一个整数质因数分解，如果分解过程中有连续分解一个数的情况，则说明原来数的平方因子，输出0，分解之后根据质因数个数判断输出1还是-1；

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
__int64 a;
cin>>a;
bool flag=0;
__int64 prime=0;
for(__int64 i=2; i*i<=a; i++)
if(a%i==0)
{
prime++;           //质因子
int num=0;
while(a%i==0)   //num>1便是连续分解
{
a/=i;
num++;
}
if(num>1)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag)cout<<"0"<<endl;
else
{
if(a>1)prime++;
printf(prime%2==0?"1\n":"-1\n");
}
return 0;
}