POJ 1061 裸的扩展欧几里得

POJ 1061

C - C
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%lld & %llu

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

裸EX_GCD，详见代码注释

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const long long mod=9973;
long long gcd(long long a,long long b){
if(!b) return a;
return gcd(b,a%b);
}

void exgcd(long long a,long long &x,long long b,long long  &y){
if(!b){
x=1;
y=0;
}
else{
exgcd(b,y,a%b,x);
y-=x*(a/b);
}
}
int main(){
long long A,B,M,N,L,x,y,a,b,c;
while(cin>>A>>B>>M>>N>>L){
a=N-M;
b=L;
c=A-B;
long long temp=gcd(a,b);
if(c%temp)
cout<<"Impossible"<<endl;
else{
exgcd(a,x,b,y);//从此以上全是模板
x=x*(c/temp);//Az+By=C 的一组解
x%=b/temp;//化成最小解
while(x<0) {x+=b/temp;}//负解化正解
cout<<x<<endl;
}
}
return 0;
}

对EX_GCD解的求法不懂得可以百度百科“

扩展欧几里德算法_百度百科”

也可以看我写的：