【动态规划】skiing_深度搜索_动态规划
2016-08-03 11:36
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问题 B: 【动态规划】skiing
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题目描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子1 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入
第一行表示有几组测试数据,输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。后面是下一组数据;
输出
输出最长区域的长度。样例输入
1 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
样例输出
25 解题思路:设置h[i][j]储存最大长度,遍历每一个点(因为每一个点都可能会是最长区域的结尾。)对每一个点使用dfs()函数; 以前做的都是线性的,而这时二维的,所以需要设置一个dfs()函数,按深度优先搜索。选出a[i][j]上下左右四个中比他小的,储存的高度最大的那一个,然后+1; 状态转移方程:h[i][j]=max( h[i][j] , (h[i-1][j],h[i+1][j],h[i][j-1],h[i][j+1])+1 ); 代码:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n; int r,c; int ans; int aa[105][105]; int h[105][105]; int dfs(int a,int b){ int dir_x[4]={-1,1,0,0};//上下左右 int dir_y[4]={0,0,-1,1};//上下左右 for(int i=0;i<4;i++){ if(h[a][b]!=0&&aa[a+dir_x[i]][b+dir_y[i]]<aa[a][b]){ h[a][b]=max(h[a][b],dfs(a+dir_x[i],b+dir_y[i])+1); } } return h[a][b]; } int main() { scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%d %d",&r,&c); for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=c;j++){ scanf("%d",&aa[i][j]); h[i][j]=1; } } for(int i=0;i<=n;i++){ h[i][0]=0; h[0][i]=0; } ans=0; for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=c;j++){ ans=max(ans,dfs(i,j)); } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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