HDU 5730 2016多校Contest 1 G题【CDQ分治和FFT模板】

题目大意思：

求f[i] = sum(f[j] * a[i-j]) , a为题目给出。f[0]=1

然后后用CDQ分治，分治后用FFT。

要点：FFT的double精度有限……这题读入的时候要先mod再计算

第二：给kaungbin的FFT模板略加整理，更加好用一些。PS：多加一个整理函数，速度多300ms?!

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 100010 * 4;
struct complex
{
double r,i;
complex(double _r = 0.0,double _i = 0.0)
{
r = _r; i = _i;
}
complex operator +(const complex &b)
{
return complex(r+b.r,i+b.i);
}
complex operator -(const complex &b)
{
return complex(r-b.r,i-b.i);
}
complex operator *(const complex &b)
{
return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
}
};
/*
* 进行FFT和IFFT前的反转变换。
* 位置i和 （i二进制反转后位置）互换
* len必须去2的幂
*/
void change(complex y[],int len)
{
int i,j,k;
for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++)
{
if(i < j)swap(y[i],y[j]);
//交换互为小标反转的元素，i<j保证交换一次
//i做正常的+1，j左反转类型的+1,始终保持i和j是反转的
k = len/2;
while( j >= k)
{
j -= k;
k /= 2;
}
if(j < k) j += k;
}
}
/*
* 做FFT
* len必须为2^k形式，
* on==1时是DFT，on==-1时是IDFT
*/
void fft(complex y[],int len,int on)
{
change(y,len);
for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)
{
complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
for(int j = 0;j < len;j+=h)
{
complex w(1,0);
for(int k = j;k < j+h/2;k++)
{
complex u = y[k];
complex t = w*y[k+h/2];
y[k] = u+t;
y[k+h/2] = u-t;
w = w*wn;
}
}
}
if(on == -1)
for(int i = 0;i < len;i++)
y[i].r /= len;
}

complex x1[maxn], x2[maxn];
void getfft(int arg1[], int len1, int arg2[], int len2, int fft_out[])//模板：第一个数组，数组元素数量。 第二个数组，数组元素数量，输出数组
{
int len = 1;
while(len < len1*2 || len < len2*2)len<<=1;
for(int i = 0;i < len1;i++)
x1[i] = complex(arg1[i] , 0);
for(int i = len1;i < len;i++)
x1[i] = complex(0 , 0);
for(int i = 0;i < len2;i++)
x2[i] = complex(arg2[i] , 0);
for(int i = len2;i < len;i++)
x2[i] = complex(0, 0);
fft(x1,len,1);
fft(x2,len,1);
for(int i = 0;i < len;i++)
x1[i] = x1[i]*x2[i];
fft(x1,len,-1);
for(int i = 0;i < len;i++)
fft_out[i] = (int)(x1[i].r+0.5);
}

int n;
const int mod = 313;
int a[maxn], f[maxn], sum[maxn];

void init()
{
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%lld", &a[i]);
a[i] %= 313;
}
}

void solve(int l ,int r)
{
if (l == r)
{
f[l] = (f[l] + a[l]) % mod;
//f[l]一定已经求出了
return;
}
int mid = l + (r-l)/2;
solve(l, mid);
int len1 = mid -l + 1;
int len2 = r - l;

getfft(&f[l], len1, &a[1], len2, sum);

for (int i = mid + 1; i <= r; ++ i)
f[i] = (f[i] + sum[i-mid-1 + len1 -1]) % mod;
solve(mid + 1, r);
}

void doit()
{
solve(1, n);
printf("%lld\n", f
);
}

int main()
{
while (~scanf("%d", &n))
{
if (!n)	break;
init();
doit();
}
return 0;
}