noip 2015 子串

/*
状态f[i][j][k] 表示A串匹配到i B串匹配到j 用了k个子串
转移的话 f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]+f[i-1][j-1][k-1]分别表示i是不是建立了一个新的子串
当然这是我们会发现 这样的状态是默认了i用了 显然i可以不用 也就是说这样就遗漏了许多状态
我们重新定义一下他 加一维01表示i用了没用 f[i][j][k][0或1]
这样转移就要分开考虑01
f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][0]+f[i-1][j][k][1]因为i没有用 所以不会有新串k不变 B串也不会更新匹配j不变
f[i][j][k][1]=
+f[i-1][j-1][k-1][0]
+f[i-1][j-1][k][1]
+f[i-1][j-1][k-1][1]
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define mod 1000000007
#define maxn 210
using namespace std;
int n,m,p,s,f[2][maxn][maxn][2];
char A[maxn*5],B[maxn];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
scanf("%s%s",A+1,B+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i%2][1][1][0]=s;
if(A[i]==B[1])f[i%2][1][1][1]=1,s++;
for(int j=2;j<=m;j++)
for(int k=1;k<=p;k++)
{
f[i%2][j][k][0]=(f[(i+1)%2][j][k][0]+f[(i+1)%2][j][k][1])%mod;
if(A[i]==B[j])
f[i%2][j][k][1]=((f[(i+1)%2][j-1][k-1][1]+f[(i+1)%2][j-1][k][1])%mod+f[(i+1)%2][j-1][k-1][0])%mod;
}
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=1;k<=p;k++)
f[(i+1)%2][j][k][1]=f[(i+1)%2][j][k][0]=0;
}
printf("%d\n",(f[n%2][m][p][0]+f[n%2][m][p][1])%mod);
return 0;
}