HDU 3394 Railway（点双连通分量）

Description

给一个无向图，如果至少有两个环共用了一些边，那么这些边被认为是冲突边，如果一些边不在任何一个环中，这些边被认为是多余边，问这个图中有多少多余边和冲突边

Input

多组用例，每组用例第一行为两个整数n和m表示该无向图的点数和边数，之后m行每行两个整数u,v表示u和v之间有一条无向边，以0 0结束输入

Output

对于每组用例，输出多余边和冲突边的数量

Sample Input

8 10

0 1

1 2

2 3

3 0

3 4

4 5

5 6

6 7

7 4

5 7

0 0

Sample Output

1 5

Solution

显然多余边就是桥，而对于冲突边，其必然在点双连通分量中出现，如果一个块的点数等于边数，说明其是一个环，没有冲突边，但如果边数大于点数，说明这个块里至少有两个环，简单分析知此时块内所有边均为冲突边，所以问题转变为求桥的数量以及每个块的点数和边数，用Tarjan求点双连通分量，顺便就可以求出桥数，每找到一个块，就统计块内点的数量以及这些点之间连的边数，判断边数是否大于点数，如果大于则将边数累加到答案中

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 11111
#define maxm 222222
struct Edge
{
int to,next;
}edge[maxm];
int head[maxn],tot;
int low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],belong[maxn];
int index,top;
int block;//点双连通分量的个数
int bridge;//桥的数量
bool instack[maxn];
vector<int>vec;
int flag[maxn];
int ans;
void add_edge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v,edge[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}
void Count()
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=0;i<vec.size();i++)flag[vec[i]]=1;
int count=0;
for(int i=0;i<vec.size();i++)
{
int u=vec[i];
for(int j=head[u];~j;j=edge[j].next)
if(flag[edge[j].to])
count++;
}
count/=2;
if(count>vec.size())ans+=count;
}
void Tarjan(int u,int pre)
{
int v;
low[u]=dfn[u]=++index;
stack[top++]=u;
instack[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(v==pre)continue;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v,u);
if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
if(low[v]>dfn[u])bridge++;
if(low[v]>=dfn[u])
{
vec.clear();
block++;
int vn;
do
{
vn=stack[--top];
belong[vn]=block;
vec.push_back(vn);
instack[vn]=0;
}while(vn!=v);
belong[u]=block;
vec.push_back(u);
Count();
}
}
else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v];
}
}
void solve(int n)
{
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,0,sizeof(instack));
index=block=top=bridge=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
Tarjan(i,-1);
}
void init()
{
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int n,m;
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
u++,v++;
add_edge(u,v),add_edge(v,u);
}
ans=0;
solve(n);
printf("%d %d\n",bridge,ans);
}
return 0;
}