Poj 1061：青蛙的约会（扩展欧几里得）

Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

设一个未知数x表示的是青蛙跳了几次，设一个y表示他们两个青蛙之间的差是L的y倍。

那么方程就有了：

x0+m*x-(y0+n*x)=L*y

变形得：

(n-m)*x+L*y = (x0-y0)

这就可以用扩展欧几里得了

代码：

#include<stdio.h>
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
long long r,t;
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
r=exgcd(b,a%b,x,y);
t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return r;
}
int main()
{
long long x,y,m,n,l,xx,yy,d,r;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
d=exgcd(n-m,l,xx,yy);
if((x-y)%d!=0) printf("Impossible\n");
else {
xx=xx*((x-y)/d);
r=l/d;
xx=(xx%r+r)%r;
printf("%I64d\n",xx);
}
return 0;
}

加油！