NYOJ49 开心的小明 DFS/01背包
2016-08-02 14:26
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描述
小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k
件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
输出每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000)
样例输入
样例输出
这题我认为有两种做法:
一是01背包,将重要度乘以重量的值作为一般01背包问题的价值即可;
二是DFS,将所有情况遍历取最优即可,这题能够这么做是因为数据量较小。
我只写了DFS的,01背包懒得放了 (~ ̄▽ ̄)~
DFS代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
int p[30],q[30];
int n,m,ans;
void dfs(int m,int w,int j)
{
if(j==n){
ans=max(ans,w);
return;
}
if(m-p[j]>=0){
w+=p[j]*q[j];
dfs(m-p[j],w,j+1);
w-=p[j]*q[j];
}
dfs(m,w,j+1);
return;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&p[i],&q[i]);
}
ans=0;
dfs(m,0,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k
件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
输出每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000)
样例输入
1 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
样例输出
3900
这题我认为有两种做法:
一是01背包,将重要度乘以重量的值作为一般01背包问题的价值即可;
二是DFS,将所有情况遍历取最优即可,这题能够这么做是因为数据量较小。
我只写了DFS的,01背包懒得放了 (~ ̄▽ ̄)~
DFS代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
int p[30],q[30];
int n,m,ans;
void dfs(int m,int w,int j)
{
if(j==n){
ans=max(ans,w);
return;
}
if(m-p[j]>=0){
w+=p[j]*q[j];
dfs(m-p[j],w,j+1);
w-=p[j]*q[j];
}
dfs(m,w,j+1);
return;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&p[i],&q[i]);
}
ans=0;
dfs(m,0,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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