POJ 3764 The xor-longest Path trie树+贪心

传送门

题目大意：

有一棵带权树，求出树上xor和最大的路径

分析：

先看n<=10W，额，这数据范围就决定了我们不可能使用暴力…（废话>…<)，怎么办捏？

我们思考一下，树上的路径可以怎么求，首先，dis[1][i]是可以O(n)预处理的，dis[x][y]是可以由dis[1][x]^dis[1][y]得来的，然后怎么办捏？

反正不能n^2枚举…..

我们可以考虑贪心的做法….我们要求这个数最大，那么就是说要使得这条路径的xor和高位尽可能是1，也就是说，当我们选择下一条边时要尽量选择与当前答案01串相反的数字…（有点混乱… >_<）…

我们可以把每个数字看成一个01串，然后建立一棵字典树，枚举dis[i]然后在字典树上寻找路径，尽量寻找与dis[i]01相反的串，每次更新ans….

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
int n,tot,ans,hd[maxn],to[maxn*2],nxt[maxn*2],w[maxn*2],cnt,dis[maxn];
struct trie{
int nxt[2];
}tr[maxn*20];
inline void init(void){
for(int i=0;i<=tot;i++)
for(int j=0;j<=1;j++)
tr[i].nxt[j]=0;
tot=cnt=ans=0,memset(dis,0,sizeof(dis)),memset(hd,-1,sizeof(hd));
}
inline void add(int x,int y,int s){
to[cnt]=y;
w[cnt]=s;
nxt[cnt]=hd[x];
hd[x]=cnt++;
}
inline void dfs(int root,int fa){
for(int i=hd[root];i!=-1;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa)
dis[to[i]]=dis[root]^w[i],dfs(to[i],root);
}
inline void insert(int word){
int p=0;
for(int i=30;i>=0;i--){
int tmp=0;
if((word>>i)&1)
tmp=1;
if(!tr[p].nxt[tmp])
tr[p].nxt[tmp]=++tot;
p=tr[p].nxt[tmp];
}
}
inline int calc(int x){
int p=0,res=0;
for(int i=30;i>=0;i--){
int tmp=1;
if((x>>i)&1)
tmp=0;
if(tr[p].nxt[tmp])
res|=(1<<i),p=tr[p].nxt[tmp];
else
p=tr[p].nxt[1^tmp];
}
return res;
}
signed main(void){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
init();
for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x+1,y+1,z),add(y+1,x+1,z);
dfs(1,-1);//预处理除dis[1][i]
for(int i=1;i<=n;i++)
insert(dis[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,calc(dis[i]));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

by >_< neighthorn