HDU 5776 sum

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题意：求是否有一段区间的连续和%m==0。

我们可以看到，n的范围是100000，m是5000。那么，n个数字就会产生n个前缀和，而且n个前缀和产生在[0, m)的区间内。

假设产生了两个相同的前缀和的情况：

假设为(a[1]+a[2]+……a[L])%m==(a[1]+a[2]+……a[R])%m。

那么就可以得出a[L+1]+a[L+2]+……a[R]%m==0。

如果n==m，如果每个前缀和都不相等，那么肯定会有%m==0的情况，也就是YES，否则，产生两个相同的前缀和，也是YES。而且，当n>m的时候，必定会产生两个前缀和%m的值相等，由此可以推出：

在n>=m的时候，一定是YES。

那么剩下的就是n < m的情况了，求一个前缀和，就算是n^2枚举也没有问题了。

又或者是定义一个访问数组，如果某两个前缀和产生了相同的余数，就是YES。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define calm (l+r)>>1
const int INF = 2139062143;

const int maxn=100010;
int n,m,sum[maxn];
bool check(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
if((sum[j]-sum[i-1])%m==0)return true;
}
}
return false;
}
int main(){
//freopen("D://input.txt","r",stdin);
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;scanf("%d",&x);
sum[i]=sum[i-1]+x;
}
if(n>=m)printf("YES\n");
else{
if(check())printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
}
return 0;
}