二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路：

二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

1.后续遍历时，系列最后为根节点。

2.将序列分为左右两部分，分别遍历。若左序列全部小于root节点，且右序列全部大于root节点。则该数组是某二叉搜索树后序遍历的结果。

实际操作：

public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if (sequence == null || sequence.length<1) return false;
int root = sequence[sequence.length-1];
int i;
//找出小于root节点的值，即左子树
for (i = 0; i < sequence.length-1; i++) {
if (sequence[i]>root) break;
}
//右子树应大于root节点
for (int j = i; j < sequence.length-1; j++) {
if (sequence[j]<root) return false;
}

boolean left = true;
boolean right = true;
//左子树
if (i>0){
left = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, 0, i));
}
//右子树
if (i<sequence.length-1){
right = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, i, sequence.length-1));
}
return (left && right);
}