poj 1019 Number Sequence 数学

题意：

给你这一串数字

11212312341234512345612345671234567812345678912345678910123456789101112345678910……

要我们求出第n个数是多少(从左到右看)，例如第2个是1，第三个是2，第八个是2；

分析：

log10(x)+1求的是一个数的位数。然后可以这样求出第i个数的位数，a[i]统计到第i个数一共有几个数，即从1到i的每一段有几位数。s[i]统计到i这个数总共的位数。然后对于查找第x位，先在s数组中找到第几段（假设是k），找到在这一段中的位置pos，然后就计算这个位置是哪个数就行了。

查找的时候可以用二分，不过遍历就足够了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=31270;
ll a
,s
;
void init()
{
a[1]=s[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
a[i]=a[i-1]+(ll)log10((double)i)+1;
s[i]=s[i-1]+a[i];
}
}
int main()
{
//freopen("f.txt","r",stdin);
init();
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
ll n;
scanf("%lld",&n);
int t=1;
while(s[t]<n)t++;
int pos=n-s[t-1];
int i,x=0;
for(i=1;x<pos;i++){
x+=(int)log10((double)i)+1;
}
printf("%d\n",(i-1)/(int)pow(10.0,x-pos)%10);
}
return 0;
}