NYOJ 3 多边形重心问题
2016-08-01 18:17
351 查看
多边形重心问题
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:5
描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形; 如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和;输入 第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据; 每组数据第一行有一个整数m<10000,表示有这个多边形有m个顶点;输出 输出每个多边形的面积、重心横纵坐标的和,小数点后保留三位;样例输入
3 3 0 1 0 2 0 3 3 1 1 0 0 0 1 4 1 1 0 0 0 0.5 0 1
样例输出
0.000 0.000 0.500 1.000 0.500 1.000
请参考: 关于如何计算多边形面积问题
面积简单,分很多个三角形然后用叉积计算面积就ok
重心和面积以及坐标的关系:
把每个三角形看作一个质量为面积的点,然后求出这个三角形X坐标平均值,相乘后得到这个点
将所有点同样处理后相加,最终结果除以多边形面积就是多边形重心的X坐标。
Y同理求得。
#include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; int const MAX = 10010; struct point{ double x, y; }p[MAX], ans; int main() { int cases; cin >> cases; while(cases--){ double sum = 0.0; ans.x = ans.y = 0; int n; cin >> n; for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y); for(int i = 0; i <= n; i++){ double tmp = (p[i%n].x * p[i-1].y - p[i%n].y * p[i-1].x) / 2.0; sum += tmp; ans.x += tmp * (p[i-1].x + p[i%n].x) / 3.0; ans.y += tmp * (p[i-1].y + p[i%n].y) / 3.0; } if(fabs(sum - 0) < 1e-6) cout << "0.000 0.000" << '\n'; else printf("%.3lf %.3lf\n", fabs(sum), (ans.x + ans.y) / sum); } return 0; }
相关文章推荐
- nyoj 3 多边形重心问题
- nyoj3 多边形重心问题 【多边形面积+多边形重心】
- NYOJ-多边形重心问题(计算几何)
- nyoj-3-多边形重心问题
- NYOJ-3 多边形重心问题【计算几何】
- NYOJ 题目3多边形重心问题(数学几何)
- nyoj 3 多边形重心问题
- nyoj 3 多边形重心问题
- 多边心重心[nyoj 3 多边形重心问题, hdu 1115 Lifting the Stone]
- NYOJ3 3 多边形重心问题
- NYOJ 3 多边形重心问题 (求多面性重心及面积)
- NYOJ-3 多边形重心问题
- NYOJ-3 多边形重心问题
- 多边形重心问题(nyoj 3)
- NYOJ 3 多边形重心问题
- nyoj 3 多边形重心问题 【几何】
- 多边形重心问题_nyoj_3(计算几何).java
- NYOJ 题目3 多边形重心问题
- NYOJ 3 多边形重心问题 【计算几何】
- nyoj 3 多边形重心问题