hdu4300Clairewd’s message(kmp||exkmp)( 模板 )

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4300

给你一个明文to密文的变化表，然后给你一行字符串，前面输入的是密文后面接明文，但是明文不一定是完整的，求最短要发送的字符串（密文+明文）.

假设我们知道字符串以某位开始的后缀与另一字符串的最长公共前缀长ex[],

那么设s[]为原串，t[]为转换回去的串，ex[i]为s[i]和t的最长公共前缀长度

那么密文和明文的分界点一定是满足i+ex[i]==l(字符串从0计)，而最短则是顺序扫一遍找到最小的i，注意i也不能小于L/2。然后就是扩展kmp的模板题了

关于exkmp:

首先这个算法能够求出ex[i],也即主串的任意一个后缀与子串的最长公共前缀，看个ppt什么的学起来会快一些，转移的原理大概是这个样子的：

假设p为最右匹配过的位置，a为匹配到q时的起点，那么有这样的

s[a..p]=t[0…p-a]

s[a…k…p]=t[0…k-a…p-a]

s[k…p]=t[k-a…p-a]

l=nxt[k-a]

if(l+k < p+1)ex[k]=l

if(l+k > = p+1){

cmp( s[p+1] , t[p-k+1]);

update(a);

}

#include <stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[100010];
char t[100010];
int ls,lt;
int nxt[100010];
int ex[100010];
void ekmp(){
int  i,j,l,p;
memset(nxt,0,sizeof(nxt));
memset(ex,0,sizeof(ex));
ls=strlen(s);
lt=strlen(t);

nxt[0]=lt,j=0;
while(j+1<lt&&t[j]==t[1+j])j++;
nxt[1]=j;

int a=1;
for(int i=2;i<lt;i++){
p=a+nxt[a]-1;
l=nxt[i-a];
if(l+i<p+1)nxt[i]=l;
else {
j=max(0,p-i+1);
while(i+j<lt&&t[i+j]==t[0+j])j++;
nxt[i]=j;
a=i;
}
}

j=0;
while(j<ls&&j<lt&&s[j]==t[j])j++;
ex[0]=j;

a=0;
for(int i=1;i<ls;i++){
p=a+ex[a]-1;
l=nxt[i-a];
if(l+i<p+1)ex[i]=l;
else {
j=max(0,p-i+1);
while(i+j<ls&&j<lt&&s[i+j]==t[j])j++;
ex[i]=j;
a=i;
}
}
}
char tran[30];
int main(void)
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%s%s",tran,s);
int l=strlen(s);
for(int i=0;i<l;i++){
for(int j=0;j<26;j++){
if(s[i]==tran[j])t[i]=j+'a';
}
}
ekmp();
int k;
for( k=0;k<l;k++){
if(k+ex[k]==l&&ex[k]<=k)break;
}
for(int i=0;i<k;i++)printf("%c",s[i]);
for(int i=0;i<k;i++)printf("%c",t[i]);
puts("");
}
return 0;
}

当然这题有一个更加巧妙地解法

把还原过后的串的前半部分(上取整)拿去和原串的后半部分匹配找到的第一个能够使得原串匹配结束的地方即可，并将后面的部分输出

#include <stdio.h>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
char a[100010];
char b[100010];
int la,lb;
int nxt[100010];
void gnx(){
memset(nxt,0,sizeof(nxt));
int i=0,j=-1;
nxt[0]=-1;
while(i<lb){
if(j==-1||b[i]==b[j])nxt[++i]=++j;
else j=nxt[j];
}
}
int kmp(){
int i=0,j=0;
la=strlen(a);
while(i<la&&j<lb){
if(j==-1||a[i]==b[j]){
i++;
j++;
}
else j=nxt[j];
if(i==la)return j;
}
return 0;
}
char s[30];
int main(void)
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%s%s",s,b);
lb=strlen(b);
strcpy(a,b+(lb+1)/2);
printf("%s",b);
for(int i=0;i<lb;i++){
for(int j=0;j<26;j++){
if(b[i]==s[j]){b[i]='a'+j;break;}
}
}
gnx();
int kk=kmp();
for(int i=kk;i<lb-kk;i++){
printf("%c",b[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}