【动态规划】矩形嵌套

问题 C:

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题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5
解题思路：参考最大递增子序列和。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef struct node{
int x;
int y;
};
node juxing[1005];

int cmp(node a,node b){
return a.x<b.x || a.x==b.x&&a.y<b.y;
}

int main()
{
int N;
int n;
int ans;
int maxx;
int sum[1005];
scanf("%d",&N);
while(N--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d %d",&juxing[i].x,&juxing[i].y);
if(juxing[i].x<juxing[i].y){
int temp=juxing[i].x;
juxing[i].x=juxing[i].y;
juxing[i].y=temp;
}
sum[i]=1;
}
sort(juxing,juxing+n,cmp);
maxx=1;
for(int i=1;i<n;i++){
ans=0;
for(int j=0;j<i;j++){
if(juxing[j].x<juxing[i].x&&juxing[j].y<juxing[i].y){
ans=max(sum[j],ans);
}
}
sum[i]=ans+1;
maxx=max(sum[i],maxx);
}
printf("%d\n",maxx);
}
return 0;
}