2016 Multi-University Training Contest 3 1010 Teacher Bo（数学）

题目链接：HDU5671

简单题意

有一条X轴正向的河流，水流速度为V2

现在你在（0，a）这个点，要到原点去，速度为V1，速度方向保持始终指向原点，问所花的时间。

思路

把问题转化一下，认为是原点以V2的速度左移，你要去追原点，

这样可分别对x和y方向列方程

dydt=v1sinθ dxdt=v2−v1cosθ

积分得

0−a=∫T0v1sinθdt 0−0=v2T−∫T0v1cosθdt

然后做三角代换得

T=av1v21−v22

当v1<v2 时，无解

当v1=v2时，仅当a=0时有解为0；

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
double a,v1,v2;
while(~scanf("%lf %lf %lf",&a, &v1, &v2)){
if(a == 0) {puts("0");continue;}
if(v1 <= v2){puts("Infinity");continue;}
printf("%.10f\n",a*v1/(v1*v1-v2*v2));
}
}