hdu 4336 Card Collector

题意：

有N(1<=N<=20)张卡片，每包中含有这些卡片的概率为p1,p2,````pN.

每包至多一张卡片，可能没有卡片。

求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片，求次数的期望。

题解：

可以状态压缩进行概率DP

注意：求一个期望时要除以它推导时的概率和，因为这些概率和不为1。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L(i) i<<1
#define R(i) i<<1|1
#define INF  0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-9
#define maxn 2000010
#define MOD 1000000007

int n;
double dp[maxn],a[22];

int main()
{
int t,C = 1;
//scanf("%d",&t);
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lf",&a[i]);
int k = (1<<n) - 1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = k-1; i >= 0; i--)
{
double t = 0.0;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(i & (1<<j))
continue;
dp[i] += dp[i|(1<<j)] * a[j];
t += a[j];
}
dp[i] = (dp[i] + 1) / t;
}
printf("%.5f\n",dp[0]);
}
}