Number of Digit One leetcode

Number of Digit One

本题思路为分有几个1的情况讨论，即有1个1时，有2个1时......

首先计算位数，然后分别统计最高变化的情况和最高位保持不变的情况，比如21分20以下和20以上的；

子函数有两个，功能求
组合数:C(m,n)=m!/[n!(m-n)!] 

AC代码：

class Solution {
public:
int plzh(int m){
int res=1;
for(int i=2;i<=m;i++) res*=i;
return res;
}
int pick(int i,int j){
return plzh(i)/(plzh(j)*plzh(i-j));
}
int countDigitOne(int n) {
int num=1,m=n,res=0;
if(n<=10) return n<1?0:(n==10?2:1);
while(m/10) {m=m/10;num++;}
if(n==pow(10,num-1))
res+=countDigitOne(n-1)+1;
else {
if(m>1)
for(int i=1;i<num+1;i++){
res+=pick(num-1,i-1)*pow(9,num-i)*i;
if(num>i)
res+=(m-1)*pick(num-1,i)*pow(9,num-i-1)*i;
}
//首位为m
int x=m*pow(10,num-1);
if(m==1) res+=n-x+countDigitOne(x);
res+=countDigitOne(n-x);
}
return res;
}
};