BestCoder #85 A,B,C

【A 题意】给定一个数列，求是否存在连续子列和为m的倍数，存在输出YES，否则输出NO。

【解题方法】(sum[i]-sum[j])%m==0-->sum[i]==sum[j]。好了这题就解决了，这数据太水了怎么都能过，甚至错误的代码都能过。

【AC 代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =2e5;
int sum
,f[6000];
int main()
{
int T,n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,0,sizeof(f));
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int t;
scanf("%d",&t);
sum[i]=(sum[i-1]+t)%m;
}
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f[sum[i]]){
flag=1;
break;
}
f[sum[i]]=1;
}
if(flag) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}

【B 题意】

小白在玩一个游戏。桌子上有n张多米诺骨牌排成一列。它有k次机会，每次可以选一个还没有倒的骨牌，向左或者向右推倒。每个骨
牌倒下的时候，若碰到了未倒下的骨牌，可以把它推倒。小白现在可以随意设置骨牌的高度，但是骨牌高度为整数，且至少为1，并且
小白希望在能够推倒所有骨牌的前提下，使所有骨牌高度的和最小。

【解题方法】

首先骨牌只要考虑都往右推，其次能带倒骨牌的前提是高度大于等于距离+1。所以如果推一次，那么就是骨牌高度=离下一块骨牌距离+1. 把第一块左边距离设为无穷大，能推nk次，那么就是找nk块左边距离最大的向右推倒即可，所以只需要排序找到前nk-1大的距离。 有个小trick，推的次数可能大于骨牌数量 复杂度 O（nlogn）

【AC 代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int n,k,d,a[100010];
ll ans;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
ll ans=n;
for(int i=0; i<n-1; i++){
scanf("%d",&a[i]);
ans+=a[i];
}
sort(a,a+n-1);
int cnt=n-2;
for(int i=0; i<k-1; i++){
if(cnt==-1) break;
ans-=a[cnt--];
}
cout<<ans<<endl;
}
}

【C 题意】

给定一个数x，求正整数y使得y≥2，使得满足以下条件：
1.y-x的绝对值最小
2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次。

【解题方法】

由于y质因数分解式中每个质因数均出现2次，那么y是一个完全平方数，设y=z*z，题目可转换成求z，使得每个质因数出现1次. 我们可以暴力枚举z，检查z是否符合要求，显然当z是质数是符合要求，由素数定理可以得，z的枚举量在logn级别 复杂度 O（n4logn2\sqrt[4]{n}log\sqrt[2]{n}​4​​√​n​​​log​2​​√​n​​​）

【AC代码】

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
int f(LL n)
{
if(n==1) return 0;
for(LL i=2; i*i<=n; i++)
{
if(n%i==0)
{
int t=0;
while(n%i==0)
{
t++;
n/=i;
}
if(t>1) return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int T;
LL n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d",&n);
LL t=sqrt(n);
LL ans;
int flag=0;
if(f(t)) ans=abs(t*t-n),flag=1;
for(LL i=t+1;; i++)
{
if(f(i))
{
if(flag==1) ans=min(ans,abs(i*i-n));
else ans=abs(i*i-n);
break;
}
}
for(LL i=t-1; i>=2ll; i--)
{
if(f(i))
{
ans=min(ans,abs(i*i-n));
break;
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}