洛谷 P2530 [SHOI2001]化工厂装箱员

题目描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。

输入输出格式

输入格式：

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

输出格式：

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

输入输出样例

输入样例#1：

11

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

输出样例#1：

3

动态规划

考虑dp[k][x][y][z]表示已经取了k个物品，手中有Ax个，By个，Cz个。

依次枚举放回ABC的情况。

如：

dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,0,y,z)+1);

边界

当k==n时

没有剩余的情况下显然装a,b,c的顺序就无所谓了，直接加上就好

注：

判断是否可以记忆化，一定要放在更新k之后。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[105],dp[105][15][15][15];
bool flg[105][15][15][15];
int search(int cur,int x,int y,int z)
{
int tot=x+y+z;
for(int i=1;i<=10-tot;i++)
{
cur++;
if(a[cur]==1)
x++;
if(a[cur]==2)
y++;
if(a[cur]==3)
z++;
if(cur==n)
break;
}
if(flg[cur][x][y][z])
return dp[cur][x][y][z];
flg[cur][x][y][z]=1;
if(cur==n)
{
dp[cur][x][y][z]=int(x>0)+int(y>0)+int(z>0);
return dp[cur][x][y][z];
}
dp[cur][x][y][z]=1e7;
if(x)
dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,0,y,z)+1);if(y)
dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,x,0,z)+1);
if(z)
dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,x,y,0)+1);
return dp[cur][x][y][z];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
char tmp[11];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",tmp);
a[i]=tmp[0]-'A'+1;
}
printf("%d\n",search(0,0,0,0));
return 0;
}